Intersecção da Reta?

por playstadion Sex 13 Jul 2012, 07:58

Determine a abscissa do ponto de intersecção das retas r e s, sabendo-se que a reta r passa pelo ponto P(1,-7) e é paralela a bissetriz dos quadrantes ímpares, e a reta s é paralela à reta 2x-y+3=3 e passa pelo Q(5, -17).

por **parofi** Sex 13 Jul 2012, 09:13

Olá:

Sabemos que retas (não verticais) que sejam paralelas têm o mesmo declive. Então, a reta r tem declive 1 (pois é paralela à reta y=x). A sua equação será: y-y1=m(x-x1),em que (x1,y1)=(1,-7) e m=1. Virá: y-(-7)=1(x-1), ou seja, y=x-8.

A reta s é paralela à reta 2x-y+3=3↔y=2x. O seu declive é 2. A equação de s será: y-(-17)=2(x-5) ↔ y=2x-27.

Para determinarmos o ponto de interseção das duas retas, resolvemos o sistema formado pelas equações y=x-8 e y=2x-27, o que dará o ponto A(19,11).

Um abraço.

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