ponto de intersecção da reta

por leopinna Qui 12 Dez 2013, 22:08

dados A(1,3) E B (-3,-1) determine o ponto no qual a reta AB intersecta a bissetriz dos quadrantes pares.

por DiegodaSilvaFerrreira Qui 12 Dez 2013, 22:18

y = a.x + b

Dos dois pontos dados:

(I) 3 = a.(1) + b
(II) -1 = a.(-3) + b

Daqui temos:

y = 1.x + 2

A bissetriz dos quadrantes pares é representada pela reta w = -1.x que divide o ângulo dos quadrantes 2 e 4 em duas partes iguais.

O ponto de intersecção acontece em y = w

Portanto:

y=w
x + 2 = -x
x = -1

Substituindo x = -1 em y, temos:
y = x + 2
y = -1 + 2
y = 1

S= {(-1, 1)}

por leopinna Qui 12 Dez 2013, 22:25

cara porque para os quadrantes pares é y=-x e impares y=x, tu poderia me explicar isso, fazendo um favor.

por **Elcioschin** Qui 12 Dez 2013, 22:30

leopinna

Sua dúvida demonstra o total desconhecimento seu sobre Geometria Analítica: você não sabe:

1) Equação da reta (coeficiente angular e linear)
2) Não sabe o que é bissetriz de quadrantes

Sugiro nem tentar resolver problemas sobre GA. Antes, estude a teoria!

por DiegodaSilvaFerrreira Qui 12 Dez 2013, 22:38

Elcioschin, na verdade eu recomendaria ao Leopinna estudos específicos sobre função afim, não sobre geometria analítica. Em livros do 1º ano temos essa teoria. Recomendo o Matemática Volume Único de Gelson Lezzi.

por leopinna Qui 12 Dez 2013, 22:47

1) Equação da reta (coeficiente angular e linear)

Isso eu sei só que bissetriz dos quadrantes é algo que eu vi agora mas vou vê se eu procura na net sobre isso.Obrigado a vocês dois ai pela ajuda.

por **Elcioschin** Sex 13 Dez 2013, 14:25

leopinna

O que você entende por coeficiente angular?

por leopinna Sex 13 Dez 2013, 17:09

Não sei muito detalhes mas sei que coef. angular é o ângulo de inclinação da reta mas precisamente a tangente dela.

por **Elcioschin** Sex 13 Dez 2013, 18:23

Exatamente: o coeficiente angular de uma reta é, numericamente, o valor da tangente trigonométrica do ângulo que a reta faz com o semi-eixo positivo x: m = tgθ.

Se 0º < θ < 90º ----> tgθ > 0
Se 90º < θ < 180º ---> tgθ < 0

Agora você precisa saber:

a) o que é a bissetriz dos quadrantes pares e dos quadrantes ímpares. b
b) quais são os ângulos que estas bissetrizes fazem com o semi-eixo positivo x
c) qual é a equação das retas que contém estas bissetrizes

Depois pense um pouco nesta questão e na pergunta que você fez!!!