racional e irracional

por MARCELA NIKA Ter 29 maio 2012, 15:57

Dentre as afirmativas abaixo, nas quais x e y são números reais, assinale a que for falsa.

A) Para todos x e y racionais, xy é racional
B) Existem x e y irracionais tais que x + y é racional
C) Para todo x racional e para todo y irracional, x + y é irracional
D) Para todo x racional e para todo y irracional, xy é irracional
E) Para todo x racional e para todo y irracional, x² - 3y é irracional

por **Elcioschin** Ter 29 maio 2012, 16:56

A) Racionais a/b e p/q ----> (a/b)*(p/q) = (a*p)/(b*q) = x/y ----> Racional ----> Verdadeiro

B) x = + \/2 , y = - \/2 ----> x + y = + \/2 - \/2 ----> x + y = 0 ----> 0 é racional ----> Verdadeiro

C) x = a/b , y = \/2 ----> x + y = a/b + \/2 ----> x + y = (a + b*\/2)/b ---->Irracional ----> Verdadeiro

D) x = 0, y = \/2 ----> x*y = 0 ----> Racional ---> FALSO

E) x = ²\/3*⁴\/2 , y = 3*\/2 ---> x² - 3y = 3*\/2 - 3*\/2 = 0 -----> Racional ----> FALSO

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