ajuda nesse exercicio
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ajuda nesse exercicio
por Drufox Dom 27 maio 2012, 15:31
Marta comprou petecas, bolas e bonecas, pagando por cada unidade, respectivamente 1,00;10,00 e 20,00 . Gastou 220,00 em um total de 101 unidades desses brinquedos. Quantas petecas ela comprou ?
montei assim
petecas=x
bolas=y
bonecas=z
x+y+z=101=>y=101-x-z
x+10y+20z=220
x+10(101-x-z)+20z=220
x+1010-10x-10z+20z=220
-9x+10z=-790
-9x=-790-10z(-1)
9x=790+10z
x=(790+10z)/9
e agora o que faço
montei assim
petecas=x
bolas=y
bonecas=z
x+y+z=101=>y=101-x-z
x+10y+20z=220
x+10(101-x-z)+20z=220
x+1010-10x-10z+20z=220
-9x+10z=-790
-9x=-790-10z(-1)
9x=790+10z
x=(790+10z)/9
e agora o que faço
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Re: ajuda nesse exercicio
por Elcioschin Dom 27 maio 2012, 16:29
x = (790 + 10z)/9 ----> Separa a parte inteira:
x = (783 + 7 + 9z + z)/9
x = 87 + z + (7 + z)/9
Para termos x inteiro devemos ter (7 + z)/9 inteiro
Para isto z = 2 , z = 11 , z = 20 , etc
Acontece que o valor MÁXIMO de z é dado por z =< 220,00/20,00 ----> z =< 11
Temos portanto DUAS possíveis soluções :
a) z = 11, x = 100, y = 0 ----> Não serve, pois o enunciado garante que "foram compradas bolas"
b) z = 2, x = 90, y = 9
x = (783 + 7 + 9z + z)/9
x = 87 + z + (7 + z)/9
Para termos x inteiro devemos ter (7 + z)/9 inteiro
Para isto z = 2 , z = 11 , z = 20 , etc
Acontece que o valor MÁXIMO de z é dado por z =< 220,00/20,00 ----> z =< 11
Temos portanto DUAS possíveis soluções :
a) z = 11, x = 100, y = 0 ----> Não serve, pois o enunciado garante que "foram compradas bolas"
b) z = 2, x = 90, y = 9
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