Calculando o limite

por Violeiro Qui 17 maio 2012, 21:07

Dado o limite, calcule o seu valor.

$\large \lim_{x \to-\infty }\left ( 1+\frac{1}{x} \right )^ ^{\frac{1}{2}x-2}$

Agradecido pela ajuda.

cheers

:drunken:

por Violeiro Qui 17 maio 2012, 22:58

Achei as respostas do gabarito:

$\large a) \sqrt{2}e$

$\large b) \sqrt{e}$

$\large c) -\sqrt{e}$

$\large d) \frac{\sqrt{e}}{2}$

$\large e) -2\sqrt{e}$

por Violeiro Ter 05 Jun 2012, 01:45

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 05 Jun 2012, 09:54

(1 + 1/x)^(x/2 - 2) =

(1 + 1/x)(x/2) ... [(1 + 1/x)^x]^(1/2) ....... e^(1/2)
------------------ = -------------------------- = -------------- = e^(1/2) = \/e
....(1 + 1/x)² .............. (1 + 1/x)² ................ (1 + 0)²