Equação
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Equação
por georgito Qui 17 maio 2012, 16:27
Como resolvo?:
2^x + x²=100
Obrigado, obs. se for preciso usar cálculo, gostaria da resolução mesmo assim.
2^x + x²=100
Obrigado, obs. se for preciso usar cálculo, gostaria da resolução mesmo assim.
georgito- Jedi
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Re: Equação
por Elcioschin Qui 17 maio 2012, 16:58
Só dá para fazer por pesquisa,
Estou supondo que a solução deve ser inteira;
Para x = 7 ----> 2^7 + 7² = 128 + 49 = 177 > 100 Não serve
Logo, devemos ter, obrigatoriamente x < 7:
Para x = 6 ------> 2^6 + 6² = 100 ----> OK ----> x = 6
Estou supondo que a solução deve ser inteira;
Para x = 7 ----> 2^7 + 7² = 128 + 49 = 177 > 100 Não serve
Logo, devemos ter, obrigatoriamente x < 7:
Para x = 6 ------> 2^6 + 6² = 100 ----> OK ----> x = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação
por rodrigomr Qui 17 maio 2012, 16:59
"Só dá para fazer por pesquisa"
Não há uma maneira de resolver?
Não há uma maneira de resolver?
rodrigomr- Mestre Jedi
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Re: Equação
por Elcioschin Sex 18 maio 2012, 12:08
rodrigo
Não conheço nenhuma solução algébrica.
Existe uuma solução gráfica:
2^x + x² = 100 ----> 2^x = - x² + 100
Desenhe, num sistema xOy:
1) A função exponencial y = 2^x
2) A função polinomial y = - x² + 100 ----> Parábola com a concavidade voltada para baixo com raízes x' = -10 e x" = +10 e vértice V(0, 100)
A solução da equação original é o ponto de encontro das duas curvas.
Não conheço nenhuma solução algébrica.
Existe uuma solução gráfica:
2^x + x² = 100 ----> 2^x = - x² + 100
Desenhe, num sistema xOy:
1) A função exponencial y = 2^x
2) A função polinomial y = - x² + 100 ----> Parábola com a concavidade voltada para baixo com raízes x' = -10 e x" = +10 e vértice V(0, 100)
A solução da equação original é o ponto de encontro das duas curvas.
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