Resolver a equação por soma e produto

por puiff Seg 26 Mar 2012, 16:52

Relembrando a primeira mensagem :

$x^{2}-\left ( \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} \right )x+1=0$

(ab)x²-(a²+b²)x+ab=0
abx²-(a²x+b²x)+ab=0
abx²-a²x-b²x+ab=0
2abx²-a²x-b²x=0

x'+x"=-b/a > a²x+b²x/2abx²

travei aí, não sei se estou errando em alguma coisa, não sei se toda aquela parte em vermelho é o b.

por puiff Seg 26 Mar 2012, 17:40

Mas, de nde vc tirou essa ideia?=O

por **Agente Esteves** Seg 26 Mar 2012, 17:44

Eu só supus que x' e x'' eram racionais. No caso, eles só não seriam racionais se eles fossem irracionais ou imaginários, o que são casos bem difíceis de acontecer. =P

Mas obrigada pela parte que me toca. =]
Algumas vezes, para provar algumas coisas, é necessário uma certa malandragem matemática. Você ainda vai ver muito isso. =P
(Um exemplo bem simples é o de já saber as raízes de uma equação sem fazer conta nenhuma...)

por puiff Seg 26 Mar 2012, 17:52

Tomara que eu consiga aprender tudo isso :B

por **Agente Esteves** Seg 26 Mar 2012, 18:08

Claro que consegue. Eu publiquei um artigo na Wiki do PiR2 sobre Relações de Girard, mas se você quiser saber algo específico, pode pedir para eu escrever outros artigos por lá. =]