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seno e coseno de um arco trigonométrico

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seno e coseno de um arco trigonométrico

por marcoshenri Sáb 17 Mar 2012, 16:02

No intervalo $0\leq x< 2\pi$ , a maior raiz da equação $\frac{cosx}{1-cosx}-\frac{1}{cosx}=-1$ é igual a:

R: $\frac{5\pi }{3}$

marcoshenri: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 180
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Re: seno e coseno de um arco trigonométrico

por Euclides Sáb 17 Mar 2012, 19:19

$\\\frac{cosx}{1-cosx}=\frac{1}{1-cosx}-\frac{1-cosx}{1-cosx}=\frac{1}{1-cosx}-1\\\\\\\frac{1}{1-cosx}-1-\frac{1}{cosx}=-1\;\;\Rightarrow \;\;\frac{1}{1-cosx}=\frac{1}{cosx}\\\\cosx=1-cosx\\2cosx=1\\\\cosx=\frac{1}{2}\;\;\;\Rightarrow \;\;x=\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\to\;\;k=1\;\;\to\;\;x=\frac{5\pi}{3}$

seno e coseno de um arco trigonométrico Trak

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