Área máxima - (tela de arame)
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Área máxima - (tela de arame)
Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 400 metros de tela de arame, de modo a produzir a área máxima. Então, o quociente de um lado pelo outro é:
a) 1
b) 0,5
c) 2,5
d) 3
a) 1
b) 0,5
c) 2,5
d) 3
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
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Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Área máxima - (tela de arame)
Robalo escreveu:Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 400 metros de tela de arame, de modo a produzir a área máxima. Então, o quociente de um lado pelo outro é:
a) 1
b) 0,5
c) 2,5
d) 3
x,y = lados do retângulo
2x + y = 400 m
y = 400 - 2x
xy = x*(400 - 2x) = 400x - 2x²
z = -2x² + 400x
dz/dx = 2*-2x^(2-1) + 400 = -4x + 400
-4x + 400 = 0
4x = 400
x = 400/4 = 100 m
y = 400 - 2x = 400 - 2*100 = 400 - 200 = 200 m
x/y = 100/200 = 1/2 = 0,5
y/x = 200/100 = 2
Alternativa (b).
ivomilton- Membro de Honra
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Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Área máxima - (tela de arame)
Olá, Robalo.
adriano tavares- Grande Mestre
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Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
Re: Área máxima - (tela de arame)
por uqe no da certo con a formula da ordenada?
martinfierro76- Jedi
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Data de inscrição : 11/02/2013
Idade : 47
Localização : foz do iguaçu
Re: Área máxima - (tela de arame)
Você cometeu dois erros:
1) Você chamou a área de y e o correto seria z (y é um dos lados da cerca)
2) Você calculou a área e não é o que o enunciado pede:
Área ----> z = -2x² + 400x
Abcissa do vértice: x = - b/2a ---> x = - 400/2.(-2) ----> x = 100 m
2.x + y = 400 ---> 2.100 + y = 400 ----> y = 200
x/y = 100/200 ---> x/y = 0,5
1) Você chamou a área de y e o correto seria z (y é um dos lados da cerca)
2) Você calculou a área e não é o que o enunciado pede:
Área ----> z = -2x² + 400x
Abcissa do vértice: x = - b/2a ---> x = - 400/2.(-2) ----> x = 100 m
2.x + y = 400 ---> 2.100 + y = 400 ----> y = 200
x/y = 100/200 ---> x/y = 0,5
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71807
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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