Área máxima

por Luciana Bittencourt Dom 10 Mar 2013, 13:10

Entre os retângulos de perímetro 2p dado, qual o de área máxima?

Só consegui pensar em um quadrado de lado 1/2p, que teria área 1/4. É isso mesmo?

por **Elcioschin** Dom 10 Mar 2013, 13:15

Sejam x e y os lados do retângulo, sendo x > y

2x + 2y = 2p ----> x + y = p ----> y = p - x

S = x.y ----> S = x.(p - x) ----> S = - x² + px

Calcule o x do vértice ----> xV = - b/2a ----> xV = p/2*(-1) ----> xV = p/2

yV = p - p/2 ----> yV = p/2

É um quadrado