derivada de uma função

por **vanderson** Seg Dez 05 2011, 22:17

Calcule a deriva das funções: Confirmem para mim.

a)f(x)=(x²+x).(x+3)
b)f(x)=cosx/x³+2x

por rihan Seg Dez 05 2011, 22:38

a) y = u.v --> y' = u'.v + u.v'

[(x²+x).(x+3)]' = (x²+x)'.(x+3) + (x²+x).(x+3)' =

(2x +1)(x+3) + (x²+x)(1) = ...

b) y = u/v --> y' = (u'v - uv')/v²

SE y for: cosx/(x³+2x) -->

[cosx/(x³+2x)]' = [(cosx)'.(x³+2x) - (cosx).(x³+2x)'] / (x³+2x)² =

[(-senx).(x³+2x) - (cosx).(3x²+2)]/ (x³+2x)²= ...

por **vanderson** Seg Dez 05 2011, 22:39

rihan escreveu:a) y = u.v --> y' = u'.v + u.v'

[(x²+x).(x+3)]' = (x²+x)'.(x+3) + (x²+x).(x+3)' =

(2x +1)(x+3) + (x²+x)(1) = ...

b) y = u/v --> y' = (u'v - uv')/v²

SE y for: cosx/(x³+2x) -->

[cosx/(x³+2x)]' = [(cosx)'.(x³+2x) - (cosx).(x³+2x)'] / (x³+2x)² =

[(-senx).(x³+2x) - (cosx).(3x²+2)]/ (x³+2x)²= ...

falta desenvolver???

por **vanderson** Seg Dez 05 2011, 23:05

Não itende sua solução

por rihan Ter Dez 06 2011, 12:44

Sim, falta desenvolver.

Só fiz a parte de derivação, o resto é multiplicação de polinômios e trabalheira.

Deixei essa parte com você, poi pensei que a sua dúvida era com a derivação.

Uso a notação:

dy/dx = y' = (y)'

Então:

( COISA ) ' = derivada da COISA.