funções
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funções
por faraday Qua 30 Nov 2011, 19:04
Se f : {1, 2, 3, ..., n } I R é a função definida por
f(x) = 4(2x – 1), então a soma de todos os números que
estão na imagem de f é
A) 4(2n – 1)²
B) 4(2n)²
C) 4(2n + 1)²
D) 4n²
f(x) = 4(2x – 1), então a soma de todos os números que
estão na imagem de f é
A) 4(2n – 1)²
B) 4(2n)²
C) 4(2n + 1)²
D) 4n²
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Re: funções
por christian Qua 30 Nov 2011, 19:15
Pa de razao 8
f(1) = 4
f(2) = 12
f(3) = 20
f(n) = 4(2n -1)
S = n(4 +4(2n-1) )/2
s = n(4+8n -4 )/2
s = 8n²/2
s = 4n²
acho q eh isso faraday
f(1) = 4
f(2) = 12
f(3) = 20
f(n) = 4(2n -1)
S = n(4 +4(2n-1) )/2
s = n(4+8n -4 )/2
s = 8n²/2
s = 4n²
acho q eh isso faraday
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Re: funções
por faraday Qua 30 Nov 2011, 19:24
Tenho uma dúvida , você disse que o número de termos é n?
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Re: funções
por christian Qua 30 Nov 2011, 20:04
sim
ex : se N fosse 10
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 qts termos tem ? o proprio 10
f(1,2,3....n) eh uma PA de razao 1 entao tera n termos
pela formula
An = a1 + (n-1).r
chamaremos n de k
como An eh n
n = 1 +(k-1).1
n = 1+ k-1
n = k
ex : se N fosse 10
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 qts termos tem ? o proprio 10
f(1,2,3....n) eh uma PA de razao 1 entao tera n termos
pela formula
An = a1 + (n-1).r
chamaremos n de k
como An eh n
n = 1 +(k-1).1
n = 1+ k-1
n = k
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Re: funções
por abelardo Qui 01 Dez 2011, 11:43
Usando a mesma ideia do do mestre Faraday mas com uma simbologia diferente.
= \\ 4\cdot \sum_{x=1}^{n}2x-1= \\ 8\cdot \sum_{x=1}^{n}x-4\sum_{x=1}^{n}1= \\ 8\cdot\left [ \frac{n\cdot(n+1)}{2} \right ]-4\cdot n= \\ 4 n\cdot(n+1)-4n= \\ 4n^2+4n-4n={\color{Red} 4n^2} "\dpi{120} \\ \sum_{x=1}^{n}4\cdot(2x-1)= \\ 4\cdot \sum_{x=1}^{n}2x-1= \\ 8\cdot \sum_{x=1}^{n}x-4\sum_{x=1}^{n}1= \\ 8\cdot\left [ \frac{n\cdot(n+1)}{2} \right ]-4\cdot n= \\ 4 n\cdot(n+1)-4n= \\ 4n^2+4n-4n={\color{Red} 4n^2}")
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