Trapézio - Geometria plana
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Trapézio - Geometria plana
por TheRock02EN Qua 19 Jun 2024, 14:23
ABCD é um trapézio de bases AB e CD. Se AB = 5, AC = 12 e BAC = 2./ADC, calcule o valor de CD:
Última edição por TheRock02EN em Qua 19 Jun 2024, 15:35, editado 3 vez(es) (Motivo da edição : Consegui colocar a figura.)
TheRock02EN- Iniciante
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Re: Trapézio - Geometria plana
por DaoSeek Qua 19 Jun 2024, 15:07
Acredito que no enunciado deveria ser BAC = 2 BDC, como está na figura.
Nesse caso, seja E sobre o lado CD tal que AE é paralelo a BD. Então ABDE é um paralelogramo. Disso segue que AB = ED = 5. Por outro lado,BAE = BDE =θ , pois são opostos. Isso implica que CAE = θ. Visto que AEC = θ (pois AE // BD), segue que ACE é isosceles. Portanto, CE = AC = 12.
Assim: CD = CE + ED = 12 + 5 = 17
Nesse caso, seja E sobre o lado CD tal que AE é paralelo a BD. Então ABDE é um paralelogramo. Disso segue que AB = ED = 5. Por outro lado,BAE = BDE =θ , pois são opostos. Isso implica que CAE = θ. Visto que AEC = θ (pois AE // BD), segue que ACE é isosceles. Portanto, CE = AC = 12.
Assim: CD = CE + ED = 12 + 5 = 17
DaoSeek- Jedi
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TheRock02EN gosta desta mensagem
Obrigado pela ajuda.
por TheRock02EN Qua 19 Jun 2024, 15:34
Excelente resolução, obrigado.DaoSeek escreveu:Acredito que no enunciado deveria ser BAC = 2 BDC, como está na figura.
Nesse caso, seja E sobre o lado CD tal que AE é paralelo a BD. Então ABDE é um paralelogramo. Disso segue que AB = ED = 5. Por outro lado,BAE = BDE =θ , pois são opostos. Isso implica que CAE = θ. Visto que AEC = θ (pois AE // BD), segue que ACE é isosceles. Portanto, CE = AC = 12.
Assim: CD = CE + ED = 12 + 5 = 17
TheRock02EN- Iniciante
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Data de inscrição : 17/06/2024
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