Radioatividade

VUNESP) Uma das etapas do decaimento natural do plutônio envolve a passagem de rádio (Ra: Z= 88, A=225) para actínio (Ac: Z= 89, A= 225). Este processo ocorre com tempo de meia vida de 15 dias. Pede-se para:

a) Escrever a reação nuclear balanceada para o processo de desintegração, fornecendo o nome da partícula emitida. Os núcleos de rádio e actínio que participaram dessa reação são isótopos, isóbaros ou isótopos? Justifique.

b) Calcular tempo necessário para que uma massa inicial de 1 mg do núcleo de rádio se reduza a 0,125 mg, por meio do processo de desintegração indicado.

a)  O decaimento de \(^{225}_{88}Ra\) para \(^{225}_{89}Ac\) envolve o aumento do número atômico Z, o que indica um decaimento beta menos (\(\beta^-\)), onde um nêutron se converte em um próton emitindo um elétron). Portanto, a equação do decaimento nuclear é:

\[
^{225}_{88}Ra \rightarrow ^{225}_{89}Ac + \beta^- + \overline{\nu}_e
\]

Sendo que \(\beta^-\) representa o elétron emitido e \(\overline{\nu}_e\) é o antineutrino eletrônico, ambos necessários para conservar a energia, o momento e o spin. Além disso, o rádio e o actínio são isóbaros, pois possuem o mesmo número de massa A = 225 mas números atômicos diferentes.

b)
(i) Massa de rádio após 1 meia vida: 0.5 mg
(ii) Massa de rádio após 2 meias vidas: 0.25 mg
(iii) Massa de rádio após 3 meias vidas: 0.125 mg

Logo, o tempo correspondente a 3 períodos de meia-vida é:

\[\fbox{$\Delta t=3\Delta t_{1/2}=45 \;\textbf{dias}$}\]