A solubilidade representa a quantidade máxima que uma s

A solubilidade representa a quantidade máxima que uma substância pode ser dissolvida em um determinado líquido. Considere a dissolução de carbonato de cálcio, CaCO3, numa solução aquosa de nitrato de cálcio, Ca(NO3)2 0,4 mol L-1. Podemos afirmar que a quantidade de sal dissolvido será: 

Dados: Kps = 8,0x10-8

A -
Aproximadamente 2,0 x 10-2 mg de CaCO3 por litro de solução.

B -
Aproximadamente 4,0 x 10-2 mg de CaCO3 por litro de solução.

C -
Aproximadamente 5,0 x 10-2 mg de CaCO3 por litro de solução.

D -
Aproximadamente 8,0 x 10-2 mg de CaCO3 por litro de solução.

E -
Aproximadamente 10,0 x 10-2 mg de CaCO3 por litro de solução.

Já temos de inicio 0.4M de \(Ca^{2+}\) na solução. Agora, ao dissolvermos o sal \(CaCO_3\), teremos \( [Ca^{2+}]=S+0.4\;\;mol/L \) e \([CO_{3}^{2-}]=S \;\;mol/L\), de modo que:

\[K_{ps}=[Ca^{2+}]*[CO_{3}^{2-}]\]
\[\Rightarrow 8*10^{-8}=(S+0.4)*S\]

Aqui você pode resolver a equação do 2° grau, ou simplesmente perceber que S<<0.4, uma vez que o produto é consideravelmente inferior a 1. Logo S+0.4≈0.4:

\[\Rightarrow 8*10^{-8}=(0.4)*S\]
\[\Rightarrow S=2*10^{-7}\;\;mol/L \]

Dado que a massa molar do sal \(CaCO_3\) é 100g/mol, então a concentração pedida é :

\[C=2*10^{-5} \;\;g/L \]
\[\fbox{$C=2*10^{-2} \;\;mg/L$} \]