Divisão de segmentos no Ponto na ret AB

por LelecoMaioba Qua 28 Fev 2024, 13:12

Um ponto P pertence à bissetriz par e divide o segmento AB, com A = (-1, 4) e B = (3, 5), na razão AP/PB = m . Calcule o valor de m e o ponto P.

Se possivel, me ajudem na condução dessa questão, estou fazendo uma certa confusão na resolução.

por **Elcioschin** Qua 28 Fev 2024, 21:40

Desenhe um sistema xOy e, em escala, marque os pontos A e B, trace a reta que passa por A e B e desenhe a bissetriz par y = - x

Coeficiente angular da reta AB ---> m' = (yB - yA)/(xB - xA) --->

m' = (5 - 4)/[3 - (-1)] ---> m' = 1/4

Equação da reta AB ---> y - yB = m'.(x - xB) ---> y - 5 = (1/4).(x - 3) --->

y = x/4 + 17/4

Ponto P é o ponto de encontro das duas retas:

xP/4 + 17/4 = - xP ---> xP + xP/4 = - 17/4 ---> xP = - 17/5

Calcule PA e PB e depois calcule m