Determine a Área do triângulo ABC

Poderiam me dizer se cometi algum erro e me apontar qual foi?


- Para encontrar a área do triangulo ABC, primeiro calculei o ponto de intersecção das retas AB - AC (para encontrar as coordenadas do ponto A), AC - BC (para encontrar as coordenadas do ponto C) e por fim AB - BC (para encontrar as coordenadas do ponto B). Logo, ao encontrar esses pontos também encontraria as coordenadas dos três vértices do triângulo e assim, poderia calcular a área do triângulo, fosse por matriz ou por alguma fórmula. 
Acho que estou tendo o raciocínio certo, mas provavelmente estou cometendo algum erro de calculo ou de aplicação.

As coordenadas dos pontos A, B e C encontrados, respectivamente, foram:

A (-3,2) 
B (-7/2,-1/2)
C (-16/5, -2/5)

Certamente vc errou em contas, mas não sabemos onde, porque vc não mostrou o passo-a-passo dos cálculos das coordenadas dos pontos

AB: x - 2.y - 3 = 0 ---> x = 2.y + 3 ---> I

BC: x + 2.y + 4 = 0 --> x = - 2.y - 4 ---> II

Ponto B ---> I = II ---> 2.yB + 3 = - 2.yB - 4 ---> yB = - 7/4

I ---> xB = 2.yB + 3 ---> xB = 2.(- 7/4) + 3 ---> xB = - 1/2

B(- 1/2, - 7/4) ---> Além de errar yB vc inverteu xB com yB

Confira as demais contas.

Elcioschin escreveu:Certamente vc errou em contas, mas não sabemos onde, porque vc não mostrou o passo-a-passo dos cálculos das coordenadas dos pontos

AB: x - 2.y - 3 = 0 ---> x = 2.y + 3 ---> I

BC: x + 2.y + 4 = 0 --> x = - 2.y - 4 ---> II

Ponto B ---> I = II ---> 2.yB + 3 = - 2.yB - 4 ---> yB = - 7/4

I ---> xB = 2.yB + 3 ---> xB = 2.(- 7/4) + 3 ---> xB = - 1/2

B(- 1/2, - 7/4) ---> Além de errar yB vc inverteu xB com yB

Confira as demais contas.

Obrigada pela ajuda!

Minhas soluções finais foram:

A(-5, -4)
B(-1/2, -7/4)
C(-16/5, -2/5)