Integral definida

por gsr_principiamathematica Qua 27 Dez 2023, 18:42

Relembrando a primeira mensagem :

Calcule o valor de [latex]\int_{1}^{2}\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{x}}}dx[/latex].
Resposta: [latex]2(ln(\sqrt[4]{2}+\sqrt{\sqrt{2}-1})+\sqrt[4]{2}\cdot \sqrt{\sqrt{2}-1})[/latex]
Quero ver uma solução bem enxuta para esta integral.

por **Giovana Martins** Qui 28 Dez 2023, 00:07

Só veja se você consegue entender os meus cálculos, pois eu os fiz de forma bem direta, porque era só um rascunho para indicar que o seu primeiro post estava incoerente.

Se precisar que explicite mais os cálculos, avise.

Ah, e você havia pedido uma resolução mais enxuta. Para esta questão eu acho que eu não consigo.

E ignore o que eu falei das assíntotas. Grosso modo, para x = 1 vai ocorrer algo parecido com o que ocorre com uma integral imprópria em termos de área, que é o que estamos calculando neste caso de forma indireta.

por gsr_principiamathematica Qui 28 Dez 2023, 00:12

Giovana Martins escreveu:
Só veja se você consegue entender os meus cálculos, pois eu os fiz de forma bem direta, porque era só um rascunho para indicar que o seu primeiro post estava incoerente.

Se precisar que explicite mais os cálculos, avise.

Ah, e você havia pedido uma resolução mais enxuta. Para esta questão eu acho que eu não consigo.

E ignore o que eu falei das assíntotas. Grosso modo, para x = 1 vai ocorrer algo parecido com o que ocorre com uma integral imprópria em termos de área, que é o que estamos calculando neste caso de forma indireta.

Ok. Obrigado por responder a questão. Eu fiz ela, mas a solução ficou bem longa. Realmente é um problema bem chato de resolver.