Integral definida
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Integral definida
por renato formigoni Seg 06 Ago 2012, 22:05
O valor da integral definida ∫_1^2 [dx/(3-5x)^2] é:
renato formigoni- Recebeu o sabre de luz
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Re: Integral definida
por Dinheirow Seg 06 Ago 2012, 23:48
Generalizando o problema através da integral indefinida por mudança de variável
Seja u = 3 - 5x
com du = -5dx
F(x) = ∫ dx/(3-5x)² = ∫(du/-5)/(u)² = -1/5∫du/u² = (-1/5)(-1/u + C) =
= (-1/5)[(-1/(3-5x) + C) = 1/(15 - 25x) + C
No caso da integral definida de F para o intervalo [1;2]
F(x) = 1/[15 - 25(2)] - 1/[15 - 25(1)] = 1/14
Seja u = 3 - 5x
com du = -5dx
F(x) = ∫ dx/(3-5x)² = ∫(du/-5)/(u)² = -1/5∫du/u² = (-1/5)(-1/u + C) =
= (-1/5)[(-1/(3-5x) + C) = 1/(15 - 25x) + C
No caso da integral definida de F para o intervalo [1;2]
F(x) = 1/[15 - 25(2)] - 1/[15 - 25(1)] = 1/14
Dinheirow- Jedi
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