Números c/algarismos maiores ou menores sequencialmente

Quantos são os números de cinco algarismos distintos, escolhidos entre 0, 1, 2, 3,..., 9, nos quais cada algarismo é:

a) maior que o algarismo seguinte? 
b) menor que algarismo seguinte?


Gab:
a- 252
b- 126

a) maior que o algarismo seguinte?

A estratégia aqui é escolher 5 números e ordenar eles conforme a questão pede.

Por exemplo. Se eu pegar (0,1,3,8,9), posso ordernar eles como (9,8,3,1,0).  Aqui não tem o problema do número começar com o zero, pois o zero não é maior que nenhum número do conjunto. Escolhendo 5 números dentre 10, dá 252 grupos.

b) menor que algarismo seguinte?

A estratégia é a mesma, mas temos que remover as escolhas com zero. Por exemplo: A escolha (0,1,3,8,9) viraria 01389, que não é um número de 5 dígitos. Logo se fixarmos o zero, precisamos escolher 4 números dentre 9 números, que dá 126 grupos com o zero. Tirando 126 de 252, temos 126 grupos satisfazendo a letra b.

Esqueci aquela lógica de que o número de possibilidades para uma dada ordem dos elementos equivaler, matematicamente, à situação na qual é desconsiderado a ordem deles (combinação). Brigadão, Tales, que Deus te abençoe!