Indicar os três menores números

por Drufox Sáb 22 Dez 2012, 14:16

Indicar os três menores números pelos quais devemos dividir 2480,3760 e 7440 para obter quocientes iguais

Resposta: 31,47 e 93

por **Fafa** Sáb 22 Dez 2012, 14:39

2480 = 2^4 * 5 * 31
3760 = 2^4 * 5 * 47
7440 2^4 * 3 * 5 * 31

2480/31 = 80
3760/47 = 80
7440/93 = 80

Devemos usar os divisores que temos somente em cada número.

por **raimundo pereira** Sáb 22 Dez 2012, 14:44

calcule mdc entre 2480 e 7440---mdc=80 números 31 E 93
calcule o mdc entre 3760 e 80 ----mdc=80 número 47

menores números 31,47 e 93

por **ivomilton** Sáb 22 Dez 2012, 14:45

Drufox escreveu:Indicar os três menores números pelos quais devemos dividir 2480,3760 e 7440 para obter quocientes iguais

Resposta: 31,47 e 93

Boa tarde, Drufox.

Procuremos o M.D.C. desses três números:

2480,3760,7440|2 → 1° fator comum
1240,1880,3720|2 → 2° fator comum
0620,0940,1860|2 → 3° fator comum
0310,0470,0930|2 → 4° fator comum
0155,0235,0465|5 → 5° fator comum
0031,0047,0093 → não tem mais nenhum outro

Os quocientes iguais serão: 2.2.2.2.5 =80.

E os 3 menores números desejados serão: 31, 47 e 93.

Um abraço.

por Drufox Sáb 22 Dez 2012, 16:49

por **ivomilton** Sáb 22 Dez 2012, 17:38

Drufox escreveu:2480,3760,7440|2 → 1° fator comum
1240,1880,3720|2 → 2° fator comum
0620,0940,1860|2 → 3° fator comum
0310,0470,0930|2 → 4° fator comum
0155,0235,0465|5 → 5° fator comum
0031,0047,0093 → não tem mais nenhum outro divisor comum

porque não dividiu 465 por 3 ,

Olá, boa tarde...

Bem, é que 465 é divisível por 3, mas os outros (155 e 235) não são; e os três números teriam que ter 3 como divisor comum, e não apenas um ou dois deles. Por isso é que o MDC é chamado de Máximo Divisor Comum, pois deve ser divisor de todos eles.

Um abraço.