Problema - (soma dos menores números)

por Paulo Testoni Qua 15 Jun 2011, 11:53

Considere todos os números naturais maiores que 8 que, quando divididos por 2, por 3, por 4 , por 5, por 6, por 7 e por 8, deixam sempre resto igual a 1. A soma dos dois
menores desses números é:
a) 842
b) 2522
c) 3362
d) 912

por **abelardo** Qua 15 Jun 2011, 12:31

Os dois menores números chamemos de N e M,

Sei que $\frac{N}{2}=q+1$

$\frac{N}{3}=q '+1$

$\frac{N}{4}=q''+1$
....
....
....
$\frac{N}{8}=q'''+1$

N é um múltiplo de 2,3,4,5,6,7,8 somado com 1. Para saber qual são dois menores, eu calculei o mmc de todos esses números (que é 840) e somei um ao resultado, logo o menor número desse conjunto é 841, o segundo menor número vai ser 840*2 + 1= 1681.

1641+841=2522.

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