Soma - (três menores números)

por Paulo Testoni Qui 10 Dez 2009, 23:01

Considere todos os números, maiores que 8, tais que, quando divididos por 2, por 3, por 4, por 5, por 6 , por 7, por 8, deixam sempre resto igual a 1. A soma dos três menores desses números é:
a) 2104 b) 4568 c) 5043 d) 3493

por Bruno Sex 11 Dez 2009, 12:46

Faala Robalo,

Dá uma olhada ai na solução e vê se dá para entender!

Soma - (três menores números) Soma

Um abraço,
Bruno

por **luiseduardo** Sex 11 Dez 2009, 12:55

Olá Bruno,

Por que vc fez o MMC de 2,3,4,5,6,7,8 ? E já não fez o mmc de números maiores que 8 ? Como vc soube que deveria ser feita o mmc somente de 2 até 8 ?

por Bruno Sex 11 Dez 2009, 16:42

luiseduardo escreveu:Olá Bruno,

Por que vc fez o MMC de 2,3,4,5,6,7,8 ? E já não fez o mmc de números maiores que 8 ? Como vc soube que deveria ser feita o mmc somente de 2 até 8 ?

Então Luis,

pelo enunciado, ele disse que o número em questão deveria ser dividendo de 2,3,4,5,6,7,8 e ter resto 1

"quando divididos por 2, por 3, por 4, por 5, por 6 , por 7, por 8, deixam sempre resto igual a 1"
Então para que um número seja divisivel por 2,3,4,5,6,7 e 8 ao mesmo tempo, eu fiz o MMC deles.

Foi por esse o motivo que só fiz de 2 até 8.

por **luiseduardo** Sex 11 Dez 2009, 18:15

Ah, muito bem pensando, Bruno. Parabéns e obrigado.

por Paulo Testoni Sáb 12 Dez 2009, 00:57

Hola rapazes.

Chamando os números de N
temos que N-1 é múltiplo de {2, 3, 4, 6, 7 e 8}
Basta tirar o MMC desses números e encontramos 840
logo N é da forma (840k+1) sendo k um número natural
os três primeiros números são:

840*1+1= 841
840*2+1=1681
840*3+1=2521
a soma dos três primeiros é 841+1681+2521=5043