Teoria dos conjuntos

por Sinarukegequirin 7/9/2023, 4:58 pm

É possível determinar qual, dentre dois conjuntos infinitos, é o maior em termos de número de elementos levando a classe dos elementos em consideração? Por exemplo:
Dados os conjuntos A e B, é sabido que o conjunto A possui infinitas bolas sendo 300 vermelhas e o resto azuis. O conjunto B também possui infinitas bolas, porém todas são azuis. Sendo assim, o conjunto B possui mais bolas azuis do que as contidas no conjunto A em relação ao número total de elementos ?

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por Edsonrs 7/9/2023, 11:20 pm

Não! Pode ser feita uma relação biunívoca entre as bolas azuis de ambos os conjuntos, consequentemente o numero de bolas é igual.
Só para completar, se as bolas vermelhas forem incluídas, ainda assim o número de bolas será igual. Essas são as complexidades dos conjuntos infinitos.
Não há como exemplificar conjuntos infinitos diferentes com número de bolas. Somente conjuntos infinitos onde não possa ser estabelecida uma relação biunívoca entre seus elementos têm cardinalidade (tamanho) diferente.

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