Fundamentos da Matemática - Triângulos Quaisquer

por LarSuz Dom 20 Ago 2023, 10:37

Se AS é bissetriz interna do triângulo ABC, determine x e y

Fundamentos da Matemática - Triângulos Quaisquer Screen11

por **Elcioschin** Dom 20 Ago 2023, 13:34

Lei da bissetriz interna: AB/BS = AC/CS ---> x/3 = y/4 ---> y = 4.x/3

Faça BÂS = CÂS = α e A^BS = β

Calcule A^SB no triângulo ABS em função de α, β
Calcule A^SC = 180º - A^SB em função de α, β
Calcule A^CS no triângulo ACS em função de α, β

Aplique Lei dos Senos

por **petras** Dom 20 Ago 2023, 14:55

Outra maneira:
APlicando o teorema das bissetrizes x/3 = y/4 --: x = 3y/4(I)
Aplicando o T. Stewart em ABC: teremos 4x²+3y² =7(6²+4.3) = (II)
(I)²: x² = 9y²/16
Substituindo em II teremos y = 8 e x = 6

por LarSuz Seg 21 Ago 2023, 12:41

Elcioschin escreveu:Lei da bissetriz interna: AB/BS = AC/CS ---> x/3 = y/4 ---> y = 4.x/3

Faça BÂS = CÂS = α e A^BS = β

Calcule A^SB no triângulo ABS em função de α, β
Calcule A^SC = 180º - A^SB em função de α, β
Calcule A^CS no triângulo ACS em função de α, β

Aplique Lei dos Senos

Muito obrigadaa

por LarSuz Seg 21 Ago 2023, 12:42

petras escreveu:Outra maneira:
APlicando o teorema das bissetrizes x/3 = y/4 --: x = 3y/4(I)
Aplicando o T. Stewart em ABC: teremos 4x²+3y² =7(6²+4.3) = (II)
(I)²: x² = 9y²/16
Substituindo em II teremos y = 8 e x = 6

Muito orbigadaa, sua resposta condiz com a matéria do capítulo, me ajudou muito!!