Triângulos quaisquer
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Triângulos quaisquer
por Thiago@eam Qua 17 Jun 2020, 15:45
Provar que a seguinte relação vale para qualquer triângulo:
S = [(a^2 - b^2)senAsenB]/[2sen(A-B)]
(A≠B)
S = [(a^2 - b^2)senAsenB]/[2sen(A-B)]
(A≠B)
Thiago@eam- Iniciante
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Localização : Maringá, Paraná Brasil
Re: Triângulos quaisquer
por Elcioschin Qua 17 Jun 2020, 19:54
Lei dos senos: a/senA = b/senB = c/senC
A + B + C = 180º ---> A + B = 180º - C ---> sen(A + B) = sen(180º - C) --->
sen(A + B) = senC
a/senA = b/senB = c/sen(A + B)
S = b.c.senA/2 = a.c.senB/2 = a.b.senC/2
A + B + C = 180º ---> A + B = 180º - C ---> sen(A + B) = sen(180º - C) --->
sen(A + B) = senC
a/senA = b/senB = c/sen(A + B)
S = b.c.senA/2 = a.c.senB/2 = a.b.senC/2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73163
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Localização : Santos/SP
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