Área total de um tronco de pirâmide

O panetone é um bolo de origem milanesa tradicional
do período natalino. No final de certo ano, uma
panificadora recebeu uma encomenda para produzir
panetones de 500 g.
Para embalar cada panetone, a panificadora utilizou
caixas em formato de tronco de pirâmide, as quais
foram compradas desmontadas e sem estampa para
que recebessem a identidade visual da panificadora. Na
figura a seguir, estão indicadas as dimensões da caixa
utilizada.

Ps: eu não consegui colocar a imagem da questão, por isso irei descrevê-la, ela é bem simples.

Figura: Um tronco de pirâmide de base quadrada, a base maior tem 15cm de lado e a base menor tem 14cm de lado. A altura do tronco é 17cm.

A área disponível para a aplicação da identidade
visual da panificadora corresponde à área superficial das
caixas após a montagem.
Em cada caixa, a área disponível para a aplicação da
identidade visual da panificadora é, em cm2, de:

Pessoal, me ajudem a identificar se essa questão está equivocada. No gabarito o elaborador utilizou a medida 17cm para a altura do trapézio no cálculo da área lateral. O ideal seria usar o 17cm em uma equação de Pitágoras e descobrir a altura do trapézio, bem como o X da figura ilustrativa.

a questão tem alternativas? Parece-me que sim!

você sabe o gabarito? Poderia nos informar?

A)421.
B) 986.
C) 1182.
D) 1407.
E) 3570.

Resolução proposta pelos elaboradores da questão:
Segundo o texto, a área disponível para a aplicação da identidade visual da panificadora corresponde à área superficial das
caixas após a montagem. Calculando essa área, obtém-se:

Na minha concepção o gabarito está errado, já que não se deve usar o 17cm para a altura do trapézio lateral. Vocês concordam?

De fato usar 17 seria errado, mas a altura da figura seria a hipotenusa do triângulo marcado em preto:

h² = 17² + 1² = 290 -> h = 17.029

O qual daria a área de A = 15²+14² + 4 . (√(17²+1)) . (14+15)/2 = 1407.7088

Dados de Vértice da figura

[size=16]Linha[/size]	[size=16]Ponto Inicial[/size]	[size=16]Ponto Final[/size]	[size=16]Comprimento[/size]	[size=16]Ângulo no plano XY[/size]	[size=16]Delta XYZ[/size]
[size=16]1[/size]	[size=16](14.5, 0.5, 17)[/size]	[size=16](15, 0, 0)[/size]	[size=16]0.7071[/size]	[size=16]315[/size]	[size=16](0.5, -0.5, -17)[/size]
[size=16]2[/size]	[size=16](14.5, 14.5, 17)[/size]	[size=16](15, 15, 0)[/size]	[size=16]0.7071[/size]	[size=16]45[/size]	[size=16](0.5, 0.5, -17)[/size]
[size=16]3[/size]	[size=16](0.5, 14.5, 17)[/size]	[size=16](0, 15, 0)[/size]	[size=16]0.7071[/size]	[size=16]135[/size]	[size=16](-0.5, 0.5, -17)[/size]
[size=16]4[/size]	[size=16](0.5, 0.5, 17)[/size]	[size=16](0, 0, 0)[/size]	[size=16]0.7071[/size]	[size=16]225[/size]	[size=16](-0.5, -0.5, -17)[/size]
[size=16]5[/size]	[size=16](0.5, 0.5, 17)[/size]	[size=16](14.5, 0.5, 17)[/size]	[size=16]14[/size]	[size=16]0[/size]	[size=16](14, 0, 0)[/size]
[size=16]6[/size]	[size=16](14.5, 0.5, 17)[/size]	[size=16](14.5, 14.5, 17)[/size]	[size=16]14[/size]	[size=16]90[/size]	[size=16](0,14 ,0 )[/size]
[size=16]7[/size]	[size=16](14.5 ,14.5 ,17 )[/size]	[size=16](0.5 ,14.5 ,17)[/size]	[size=16]14[/size]	[size=16]180[/size]	[size=16]-14 ,0 ,0[/size]
[size=16]8[/size]	[size=16](0.5 ,14.5 ,17)[/size]	[size=16](0.5 ,0.5 ,17)[/size]	[size=16]14[/size]	[size=16]270[/size]	[size=16]-14 ,-14 ,0[/size]
[size=16]9[/size]	[size=16](0 ,00 ,00)[/size]	[size=16](15 ,00 ,00)[/size]	[size=16]-[/size]	[size=16]-[/size]	[size=16]- [/size]

Exatamente! O pior é que eu fiquei uns bons minutos do meu simulado tentando resolver essa questão para chegar ao gabarito e isso acabou me prejudicando no resto das questões, mas era a questão que estava errada msm. Obrigada!

Siriusbk,

a altura do trapézio seria a hipotenusa do triângulo de catetos 17 e 1/2, portanto [latex]h=\sqrt{17^{2}+0,5^{2}}\approx17,007 [/latex].
Neste caso é aceitável como boa aproximação para inteiros o valor 17. Mesmo porque se calculamos a superfície total usando o valor 17,007 obteremos S ≈ 1 407,406 que arredondando para inteiros resulta em S = 1 407, conforme gabarito.

Na resolução o elaborador não explicou esse arredondamento, o que deixou muito confuso, mas agora tudo faz sentido. Obrigado, Medeiros.