Qual a área total desta piramide ?

Uma pirâmide tem por base um retângulo cujas dimensões medem 10 cm e 24 cm respectivamente.As arestas laterais são iguais à diagonal da base.Calcular a área total da pirâmide.

GAB: 2 ( 5 raiz quadrada de 651 + 24 raiz quad. de 133 + 120) cm².

Olá, EEAR 2014.

Façamos o desenho da situação:



Aplicando Pitágoras para encontrar D:

D² = 24²+10² .:. D² = 676 .:. D = 26 cm

Pitágoras novamente para encontrar A' e A (apótemas):

D² = A'² + 12² .:. 26² = A'² + 12² .:. A'² = 532 .:. A' = 2√133cm
D² = A² + 5² .:. 26² = A² + 5² .:. A²= 651 .:. A = √651cm

A área total é da pela área da base + 2 vezes a área de uma face lateral de lado 10 + 2 vezes a área de uma face lateral de lado 24:

S = S1 + 2S2 + 2S3 .:.
S1 = 24*10 = 240cm
S2 = [10*√651]/2 .:. S = 5√651cm
S3 = [24*2√133]/2 .:. S = 24√133cm
S = 240 + 10√651 + 48√133 .:. S = 2*[5√651+24√133+120]cm²

É isso.

Att.,
Pedro

Muito obrigado irmão,você abriu minha mente pra outras questões.. Valeu mesmo!

Sem problemas. Precisando, estamos aí.