Estatística

Exercício 4.2 De uma população Normal de média 80 e desvio padrão 4,
recolheu-se uma amostra aleatória de dimensão 100.

1. Qual a probabilidade da média da amostra diferir da média da população por mais de 0.5?

2. Se a população não fosse Normal, qual seria essa probabilidade?


Exercício 4.3 Seja X
∼ N (20, 5). Calcule a dimensão da amostra de modo
que seja igual a 0.9 a probabilidade da média amostral se situar entre
18 e22.

Exercício 4.4 Sabe-se que a idade de determinada camada do subsolo segue
uma distribuição Normal com média de 0.5 milhões de anos e um desvio
padrão de 20000 anos. Seleccionados ao acaso 10 amostras de subsolo, calcule
a probabilidade da média amostral das suas idades ser superior a 490000 anos.

Exercício 4.5 Admita-se uma população Normal com parâmetros desconhecidos. Seleccionou-se ao acaso uma amostra de dimensão 20 da qual
resultou uma variância igual a 5. Calcule a probabilidade da média amostral
ser inferior à média populacional em mais de 1.43 unidades.

Exercício 4.6 O tempo de espera em pista para a descolagem de cada avião
no aeroporto de Lisboa é uma v.a. com valor médio 4 minutos e desvio padrão
2.5 minutos. Suponha que se selecciona ao acaso 50 aviões, para se registarem
os seus correspondentes tempos de espera. Calcule a probabilidade da média
dos tempos de espera exceder os 5 minutos.

Exercício 4.7 Suponha-se que a duração de determinada estrutura é uma
v.a. com distribuição exponencial de valor médio 25 anos. Seleccionando ao
acaso uma amostra de 40 estruturas do mesmo tipo, qual a probabilidade de
que a sua média seja inferior a 20 anos?