uece 2007
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uece 2007
por McdonaldXp Qua 19 Abr 2023, 16:00
Se n é um número inteiro positivo, o produto de todos os números positivos da forma 
é:
A) 5
B)25
C)1/5
D)1/25
gabarito A
é:A) 5
B)25
C)1/5
D)1/25
gabarito A
Última edição por McdonaldXp em Qua 19 Abr 2023, 23:05, editado 1 vez(es)
McdonaldXp- Iniciante
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Re: uece 2007
por Victor.A Qua 19 Abr 2023, 16:41
Mestres, nessa questão posso considerar que o n vai até qual número? Usei as regras de potenciação, mas não peguei esse ''produto de todos os números inteiros positivos''.. Sabendo que n≠0; pois o índice da raiz quadrada não pode ser igual a 1.
Victor.A- Recebeu o sabre de luz
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Re: uece 2007
por Elcioschin Qua 19 Abr 2023, 16:49
n = 1 ---> √5 = 51/2
n = 2 ---> ∜5 = 51/4
n = 3 ---> 8√5 = 51/8
51/2.51/4.51/8. ..... = 51/2 + 1/4 + 1/8 + ...
No expoente temos uma PG infinita, decrescente, com a1 = 1/2 e q = 1/2
Soma dos expoentes: S = a1/(1 - q) ---> S = (1/2)/(1 - 1/2) ---> S = 1
5¹ = 5
n = 2 ---> ∜5 = 51/4
n = 3 ---> 8√5 = 51/8
51/2.51/4.51/8. ..... = 51/2 + 1/4 + 1/8 + ...
No expoente temos uma PG infinita, decrescente, com a1 = 1/2 e q = 1/2
Soma dos expoentes: S = a1/(1 - q) ---> S = (1/2)/(1 - 1/2) ---> S = 1
5¹ = 5
Elcioschin- Grande Mestre
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