Padrão em sequência com letras: qual a última letra?

João aprendeu a copiar e colar as palavras no computador. Ele copiou e colou a palavra PIRAPORA, várias vezes, uma seguida da outra, sem espaços entre elas. Cada linha ficou com exatamente 59 letras e, quando uma palavra não cabia na linha, ela continuava na linha seguinte. Por exemplo, na primeira linha, as 3 últimas letras são PIR e, na segunda linha, as 5 primeiras letras são APORA. Em dado momento, após colar uma palavra, parte dela ficou na primeira página e parte dela na segunda página. Se o total de letras P na primeira página foi 767, a última letra da primeira página (ou seja a última letra da última linha) foi

a) P.
b) I.
c) R.
d) A.
e) O.

Minha tentativa: Se há 2 letras p por palavra e há 767 letras P na primeira página, a cada 2 letras deveria somar 6 dígitos para poder saber o totla do número de letras na primeira página. Assim, diz (767/2) * 6 = 2301 letras. Ao dividir esse número por 8 (a quantidade e letras por palavra) obtive resto 5, que coincidira com a 2° letra P da palavra, quando segundo o gabarito o resto deveria ser 4 ou 0 (para coincidir com a letra a da palavra, o gabarito da resposta). Alguém sabe me informar qual foi o erro no meu raciocínio? 

Gabarito: d

Total de linhas na 1ª página = 767/59 = 13
Na 1ª linha cabem 59 letras ---> são 7 palavras inteiras de 8 letras + 3 letras: PIR:

PIRAPORA.........................................................PIRAPORAPIR

Na 2ª linha ---> APORA + 6 palavras inteiras = 5 + 6.8 = 53 letras: ainda cabem 6 letras

APORA.......................................................PIRAPORAPIRAPO

Na 3ª linha ---> RA + 7 palavras inteiras = 2 + 7.8 = 58 letras: ainda cabe 1 letra

RA......................................................................PIRAPORAP

Continue até a 13ª linha

Elcioschin escreveu:Total de linhas na 1ª página = 767/59 = 13

Se 767 são o total de letras P na primeira página, dividir esse valor pelo número de letras por linha não deveria estar errada, já os termos não estão na mesma unidade de medida? 

[latex]\frac{total-de-letras P-na-pagina}{\frac{letras}{linha}}[/latex]

Pra mim, na divisão, o total de letras P não cancela com o número de letras para que o resultado seja o número de linhas (13, no caso)

Total de letras na pág.
------------------------- = número de linhas
.. Nº de letras/linha

...distância (m)
------------------- = m.(s/m) = s
velocidade (m/s)