Dúvida - Trigonometria

por Jhp06 Sex 27 Jan 2023, 17:29

Trigonometria FME Vol. 3 (Iezzi)

1/1 + sec x . raiz(1+ cos x/1 - cos x)

por **Elcioschin** Sex 27 Jan 2023, 17:51

Não está claro o que é numerador e o que é denominador.
Escreva melhor, usando parênteses/colchetes/chaves ou envie uma foto.

por **petras** Sex 27 Jan 2023, 18:41

Uma ajuda:
Simplfiique

[latex]\frac{1}{1+secx}\cdot \sqrt\frac{1+cosx}{1-cosx}[/latex]

Solução::

por **Elcioschin** Sex 27 Jan 2023, 20:11

Eis um caminho:

1 + cosx .... (1 + cosx).(1 + cosx) .... (1 + cosx)² .... (1 + cosx)²
---------- = -------------------------- = -------------- = -------------- = [(1 + cosx)/senx]²
1 - cosx ...... (1 - cosx).(1 + cosx) .... (1 - cos²x) ......... sen²x

por **petras** Sex 27 Jan 2023, 22:25

Outro caminho

[latex]\frac{1}{1+\frac{1}{cosx}}\cdot\frac{(1+cosx)^\frac{1}{2}}{(1-cosx)^\frac{1}{2}}\implies\\ \frac{cosx}{cosx+1}\cdot \frac{(1+cosx)^\frac{1}{2}}{(1-cosx)^\frac{1}{2}}(^2)\implies\\ \frac{cos^2x}{(1+cosx)^2}\cdot \frac {{1+cosx}} {({1-cosx})} \implies\\ \frac{cos^2x}{(1+cosx)(1-cosx)}=\frac{cos^2x}{1-cos^2x}=\frac{cos^2x}{sen^2x}=cotgx[/latex]