Conjuntos - Diagrama de Venn

por j_lucasps Qui 03 Nov 2022, 17:16

Nesse ano de eleições, os candidatos a presidente estão apresentando seus programas de governo. Um desses programas é sobre a agricultura familiar. É bem interessante, vamos analisar a sua experiência.
Ele fez uma experiência com 13.500 agricultores e verificou-se que:
7.000 plantam arroz;
4.100 plantam banana;
3.100 plantam uva;
2.100 plantam arroz e banana;
1.400 plantam arroz e uva;
1.000 plantam banana e uva;
400 plantam arroz, banana e uva.

Tendo essas informações, responda:
a) Quantos plantam pelo menos uma das 3 espécies?
b) Quantos não plantam nenhuma das 3 espécies?
c) Quantos plantam arroz ou banana, mas não plantam uvas?
d) Quantos plantam apenas uvas?

por **Elcioschin** Qui 03 Nov 2022, 18:52

Desenhe o diagrama de Venn, sendo

A, B, C ---> Arroz, Banana, Uva
a, b, u ---> somente A, B, U
x = somente A e B ---> y = somente A e U ---> w = somente B e U
z = A, B, U

A = 7 000 ---> B = 4 100 ---> C = 3 100 ---> z = 400

x + z = 2 100 ---> x + 400 = 2 100 ---> x = 1 700
w + z = 1 400 --> w + 400 = 1 400 ---> w = 1 000
y + z = 1 000 ---> y + 400 = 1 000 ---> y = 600

a + x + w + z = 7 000 ---> Calcule a
b + y + z + z = 4 100 ---> Calcule b
u + y + w + z = 7 000 ---> Calcule u

Complete

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