Conjuntos (Diagrama de venn)

por Unicamp2016 Ter 12 Jul 2016, 00:01

Os 120 funcionários da empresa Glota S/A, falam Inglês ou Francês ou
Português. Sabe-se ainda que:
- Todo funcionário que fala Inglês também fala Francês.
- Nenhum funcionário que fala Português, fala Inglês ou Francês.
- O número de funcionários que falam Francês é o quíntuplo do número de
funcionários que falam Inglês.
- A quantidade de funcionários que não fala Português é menor que um terço e
maior que um quarto do número total de funcionários dessa empresa.
- Nenhum funcionário é mudo.
Quantos funcionários da empresa Glota S/A falam Português?

Gabarito:

Interpretei da seguinte maneira , porem nao consegui concluir :evil:.
Alguém me ajuda?

por **Elcioschin** Ter 12 Jul 2016, 00:47

Desenhe novamente

Somente inglês = 0
Somente inglês e português = 0
Inglês português e francês = 0
Somente francês e português = 0

Somente inglês e francês = x
Somente francês = 4x

Total de inglês = x
Total de francês = 5x
Somente português = p
Total de português = p

(1/4).120 < 5x < (1/3).120 ---> 30 < 5x < 40 ---> 6 < x < 8 ---> x = 7

x + 4x + p = 120 ---> p = 120 - 5x ---> p = 120 - 5.7 ---> p = 85