Fatoração de números inteiros com fatores primos

Questão 16.
Uma aplicação muito comum dos números primos é encontrada em sistemas de criptografia. O Sistema RSA, por exemplo, baseia-se na dificuldade computacional de fatorar números inteiros com fatores primos grandes, utilizando-os como códigos de criptografia. Um exemplo de número utilizado nesse sistema é o número R, escrito em fatores primos como:
(3)² . (5)^4 . (827) . (978 491)³ . (27 795 571)

O número de divisores inteiros positivos de R que são diferentes de R é
a)24.
b)59.
c)119.
d)239.
e)240.


Como resolve?

Opa, bom dia.

Essa questão tá pedindo pra achar a qtd de divisores.
a qtd é dada somando um ao expoente e os multiplicando(a demonstração disso vem lá da analise combinatória)

3.5.2.4.2=240.

mas essa não é a resposta, pois temos que tirar o número R, logo teremos 239

Apenas detalhando mais:

(3)² . (5)⁴ . (827)¹ . (978 491)³ . (27 795 571)¹

n = (2 + 1).(4 + 1).(1 + 1).(3 + 1)(1 + 1) - 1 ---> n = 239