Análise Combinatória

Boa noite, alguém poderia me explicar, por favor, por que é combinação e não arranjo? Desde já, agradeço

Um banco pede aos clientes que criem uma senha pessoal de oito caracteres para as suas transações bancárias.
O gerente do banco sugere aos clientes que usem três letras maiúsculas, idênticas ou não, do nosso alfabeto, e cinco
algarismos em suas senhas, distintos ou não. Um dos clientes desse banco, o Sr. Cláudio, decidiu que a sua senha seria
composta de três letras idênticas, exatamente a letra A, e o restante dos caracteres seria composto de algarismos distintos
escolhidos de um grupo que vai de 0 a 9. Veja a seguir exemplos de algumas dessas possíveis senhas.



O banco possui um programa de computador que calcula o total de todas as senhas possíveis, pois assim ele tem um
controle do número de clientes que poderão usá-las. Qual seria o total de clientes desse banco que poderiam usar senhas
de mesmo padrão que a do Sr. Cláudio?

Spoiler:

Opa, boa noite. Cara, acho que tem algo de errado nesse gab. Se liga aqui

Vamos lá, o enunciado falou que as letras são idênticas, portanto, temos o seguinte.

A.A.A.

agora precisamos escolher as letras, temos que escolher 5 de 10, visto que a senha tem 8 caracteres

C10,5=10!/5!5!
 o porquê de usar combinação aqui é simples, a ordem (0,1,2,3,4)=(4,3,2,1,0)
agora, basta organiza-los na senha.

AAA.C1.C2.C3.C4.C5. temos um anagrama com 3 letras repetidas e 5 não -> 8!/3!

agora basta multiplicar tudo.
10!/5!.5!.8!/3!

por isso marcaria a letra C