Análise Combinatória

Boa tarde galera!!! alguém poderia me ajudar neste problema, obrigada
1- Numa dinâmica de grupo, uma psicóloga de RH relaciona de todas as formas possíveis dois participantes: ao primeiro faz a pergunta e ao segundo pede que comente a resposta do colega. Admita que a psicóloga não fará a mesma pergunta mais de uma vez.


a- Qual é o número mínimo de candidatos que obriga a psicóloga a ter mais de 250 questões para realizar a dinâmica?

R:17

Hola anonima.com.

Note que são dois participantes, vamos chamá-los de Ivo e Lia.
Para a dupla Ivo e Lia a psicóloga faz a pergunta para Ivo e Lia responde.
Já para a dupla Lia e Ivo a pergunta é feita para Lia e Ivo é quem responde. Nesse caso temos um arranjo de n elementos tomados 2 a dois.

An,2 > 250
n!/(n - 2)! > 250
[n*(n - 1)*(n - 2)!]/(n - 2)! > 250, corte o (n - 2)!, fica;
n*(n - 1) = 250
n² - n > 250
n² - n - 250 > 0 por Baskara, encontramos:

n' = - 15,32

n'' = (1 + 31,63)/2
n'' = 32,63/2
n'' = 16,32
Como não tem sentido candidatos negativos, a raiz que nos interessa é igual a 16,32 que arredondando nos dá 17.

Vlw Paulo Testoni