Análise Combinatória

por Igor Samuray Sex 29 Nov 2013, 10:30

Um químico possui 10 substâncias diferentes. Duas dessas substâncias quando misturadas explodem. De quantas maneiras ele pode misturar com seguranças 6 substâncias?

Gostaria de obter explicações detalhadas por gentileza.

por smc33 Sex 29 Nov 2013, 11:56

misturar as substancias nao importa a ordem,entao o numero de misturas que podemos formar é C10,6.

mas 2 dessas quando misturadas explodem,o numero de combinação em que essas 2 subtancias aparecem é C8,4

então, C10,6-C8,4=140

por Igor Samuray Sex 29 Nov 2013, 13:33

Então, a primeira combinação eu entendi. Só não consegui compreender o raciocínio para chegar na segunda combinação.

por smc33 Sex 29 Nov 2013, 14:37

coloque as 2 substancias proibidas juntas e combine com todas as outras substancias.

S1 S2 _ _ _ _

4 substancias para selecionar dentre as 8 restantes

a ordem nao importa

C8,4 = numero de mistura com as 2 substancias juntas

essa combinação sao as das misturas que não pode existir,deve ser tirada do numero de combinação total(C10,6).

por Igor Samuray Sex 29 Nov 2013, 14:51

Agora entendi. Obrigado Very Happy

.

por **Elcioschin** Sáb 30 Nov 2013, 09:34

Igor

Outra solução, considerando A e B as duas explosivas

1) Misturas em que A participa sozinha = C(8, 5) = 56
2) Misturas em que B participa sozinha = C(8, 5) = 56
3) Misturas em que A e B não participam = C(8, 6) = 28

Total = 56 + 56 + 28 = 140