SOMOS 2022- Queda Livre

A NBR 07471 de 2001 prevê as condições mínimas para que um capacete de motociclista possa receber o selo de certificação de qualidade do Inmetro [Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia]. Em uma das partes do texto, há o chamado teste de resistência que simula a colisão de capacete com um obstáculo em média velocidade. Para isso, o capacete é liberado em queda livre de uma altura H até colidir com uma barra metálica fixa. No interior do capacete, é colocado um acelerômetro que deve medir a desaceleração durante o choque, de valor Ag, em que A é uma constante e g é a aceleração do campo gravitacional. Durante os testes, um dos parâmetros a ser comparado é o tempo de contato do capacete com a base até o repouso. Admitindo que a desaceleração é constante no choque, o tempo de contato pode ser estimado pela expressão:
A) √2gh/A²
B) √ h/Ag
C) 2h/A
D) A √g/2h
E) √2h/A²g

GABARITO= E

Bom dia! Poderiam me ajudar nessa questão aqui? Desde já agradeço!

Sabendo que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento:

I = ∆P

I = F.∆T

F.∆T = ∆P

F.∆T = m.∆V

m.a.∆T = m.(V-V0)

∆T = (V-Vo)/a

∆T = (0-V0)/a

∆T = -V0/a

Vamos calcular a velocidade:

V² = Vo² + 2.∆s.a

V² = 2.H.g



Sabemos também que a aceleração (a) é igual a Ag

a = -Ag

a < 0 porque a força está contrária ao movimento. Dessa forma, desacelerando o capacete.

Então:

EdivamEN escreveu:Sabendo que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento:

I = ∆P

I = F.∆T

F.∆T = ∆P

F.∆T = m.∆V

m.a.∆T = m.(V-V0)

∆T = (V-Vo)/a

∆T = (0-V0)/a

∆T = -V0/a

Vamos calcular a velocidade:

V² = Vo² + 2.∆s.a

V² = 2.H.g



Sabemos também que a aceleração (a) é igual a Ag

a = -Ag

a < 0 porque a força está contrária ao movimento. Dessa forma, desacelerando o capacete.

Então:

Sua explicação foi excelente!
Só tive uma dúvida na penúltima conta que você fez com o delta T, no caso, quando aparece A²g² foi porque você colocou o Ag de volta na raiz, certo?

lupi15_ escreveu:

EdivamEN escreveu:Sabendo que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento:

I = ∆P

I = F.∆T

F.∆T = ∆P

F.∆T = m.∆V

m.a.∆T = m.(V-V0)

∆T = (V-Vo)/a

∆T = (0-V0)/a

∆T = -V0/a

Vamos calcular a velocidade:

V² = Vo² + 2.∆s.a

V² = 2.H.g



Sabemos também que a aceleração (a) é igual a Ag

a = -Ag

a < 0 porque a força está contrária ao movimento. Dessa forma, desacelerando o capacete.

Então:

Sua explicação foi excelente!
Só tive uma dúvida na penúltima conta que você fez com o delta T, no caso, quando aparece A²g² foi porque você colocou o Ag de volta na raiz, certo?

Exato, como eu queria colocar o Ag dentro da raiz, bastou eu elevar os dois ao quadrado. Para verificar se estar correto basta tirar a raiz quadrada deles:
E aí ficou só A²g porque simplifiquei com o g de cima.

EdivamEN escreveu:

lupi15_ escreveu:

EdivamEN escreveu:Sabendo que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento:

I = ∆P

I = F.∆T

F.∆T = ∆P

F.∆T = m.∆V

m.a.∆T = m.(V-V0)

∆T = (V-Vo)/a

∆T = (0-V0)/a

∆T = -V0/a

Vamos calcular a velocidade:

V² = Vo² + 2.∆s.a

V² = 2.H.g



Sabemos também que a aceleração (a) é igual a Ag

a = -Ag

a < 0 porque a força está contrária ao movimento. Dessa forma, desacelerando o capacete.

Então:

Sua explicação foi excelente!
Só tive uma dúvida na penúltima conta que você fez com o delta T, no caso, quando aparece A²g² foi porque você colocou o Ag de volta na raiz, certo?

Exato, como eu queria colocar o Ag dentro da raiz, bastou eu elevar os dois ao quadrado. Para verificar se estar correto basta tirar a raiz quadrada deles:
E aí ficou só A²g porque simplifiquei com o g de cima.

Entendi! Muito obrigada!

EdivamEN escreveu:

lupi15_ escreveu:

EdivamEN escreveu:Sabendo que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento:

I = ∆P

I = F.∆T

F.∆T = ∆P

F.∆T = m.∆V

m.a.∆T = m.(V-V0)

∆T = (V-Vo)/a

∆T = (0-V0)/a

∆T = -V0/a

Vamos calcular a velocidade:

V² = Vo² + 2.∆s.a

V² = 2.H.g



Sabemos também que a aceleração (a) é igual a Ag

a = -Ag

a < 0 porque a força está contrária ao movimento. Dessa forma, desacelerando o capacete.

Então:

Sua explicação foi excelente!
Só tive uma dúvida na penúltima conta que você fez com o delta T, no caso, quando aparece A²g² foi porque você colocou o Ag de volta na raiz, certo?

Exato, como eu queria colocar o Ag dentro da raiz, bastou eu elevar os dois ao quadrado. Para verificar se estar correto basta tirar a raiz quadrada deles:
E aí ficou só A²g porque simplifiquei com o g de cima.

Outra coisa, desculpa incomodar mais uma vez, por que você considerou a velocidade inicial (V0) igual a velocidade final encontrada no torricelli?

lupi15_ escreveu:

EdivamEN escreveu:

lupi15_ escreveu:

EdivamEN escreveu:Sabendo que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento:

I = ∆P

I = F.∆T

F.∆T = ∆P

F.∆T = m.∆V

m.a.∆T = m.(V-V0)

∆T = (V-Vo)/a

∆T = (0-V0)/a

∆T = -V0/a

Vamos calcular a velocidade:

V² = Vo² + 2.∆s.a

V² = 2.H.g



Sabemos também que a aceleração (a) é igual a Ag

a = -Ag

a < 0 porque a força está contrária ao movimento. Dessa forma, desacelerando o capacete.

Então:

Sua explicação foi excelente!
Só tive uma dúvida na penúltima conta que você fez com o delta T, no caso, quando aparece A²g² foi porque você colocou o Ag de volta na raiz, certo?

Exato, como eu queria colocar o Ag dentro da raiz, bastou eu elevar os dois ao quadrado. Para verificar se estar correto basta tirar a raiz quadrada deles:
E aí ficou só A²g porque simplifiquei com o g de cima.

Outra coisa, desculpa incomodar mais uma vez, por que você considerou a velocidade inicial (V0) igual a velocidade final encontrada no torricelli?

Essa velocidade final encontrada no Torricelli é relativa ao movimento de queda.

Inicialmente o capacete é solto a partir do repouso e então chega ao solo com uma determinada velocidade final V.

Analisando agora a questão do impulso, usamos a velocidade final do movimento de queda livre com a velocidade inicial dessa variação da velocidade. Sendo que o capacete chega com uma velocidade e devido a força que o chão faz ele vai reduzindo até ter velocidade final zero.

EdivamEN escreveu:

lupi15_ escreveu:

EdivamEN escreveu:

lupi15_ escreveu:

EdivamEN escreveu:Sabendo que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento:

I = ∆P

I = F.∆T

F.∆T = ∆P

F.∆T = m.∆V

m.a.∆T = m.(V-V0)

∆T = (V-Vo)/a

∆T = (0-V0)/a

∆T = -V0/a

Vamos calcular a velocidade:

V² = Vo² + 2.∆s.a

V² = 2.H.g



Sabemos também que a aceleração (a) é igual a Ag

a = -Ag

a < 0 porque a força está contrária ao movimento. Dessa forma, desacelerando o capacete.

Então:

Sua explicação foi excelente!
Só tive uma dúvida na penúltima conta que você fez com o delta T, no caso, quando aparece A²g² foi porque você colocou o Ag de volta na raiz, certo?

Exato, como eu queria colocar o Ag dentro da raiz, bastou eu elevar os dois ao quadrado. Para verificar se estar correto basta tirar a raiz quadrada deles:
E aí ficou só A²g porque simplifiquei com o g de cima.

Outra coisa, desculpa incomodar mais uma vez, por que você considerou a velocidade inicial (V0) igual a velocidade final encontrada no torricelli?

Essa velocidade final encontrada no Torricelli é relativa ao movimento de queda.

Inicialmente o capacete é solto a partir do repouso e então chega ao solo com uma determinada velocidade final V.

Analisando agora a questão do impulso, usamos a velocidade final do movimento de queda livre com a velocidade inicial dessa variação da velocidade. Sendo que o capacete chega com uma velocidade e devido a força que o chão faz ele vai reduzindo até ter velocidade final zero.

Entendi! Muito obrigada!