Dúvida sobre as equações do MHS

Boa noite! Estou com algumas dúvidas sobre as equações do MHS, pois não sei quando usar seno ou cosseno.

1) As equações do MHS podem ser com seno e com cosseno? Não muda nada?
2) Se x=Asen(wt+fi) posso escrever como x=Acos(wt+fi)

Nesta questão, eu não entendi porque o gabarito não pode ser letra C.

Ambas equações podem ser utilizadas, basta adequar os parâmetros como, amplitude, fase inicial e pulsação (frequência angular) ao gráfico fornecido. Independentemente de qual função você escolher como base os resultados serão os mesmos.

Então nessa questão, a letra C poderia estar correta?
Se a posição tiver numa função seno, a velocidade tem que estar em cosseno e vice-versa?

MarlonBrSKOITO escreveu:Então nessa questão, a letra C poderia estar correta?
Se a posição tiver numa função seno, a velocidade tem que estar em cosseno e vice-versa?

Não, a letra c não serve como resposta. Se você perceber, a equação da elongação em função do tempo que você montou relacionada ao cosseno está problemática, uma vez que não representa a curva do gráfico fornecido. É bem simples provar, tomando, por exemplo, t = 0  →  x(t) = 0,5cos(2∏t)  →  x(0) = 0,5cos(2∏.0) = 0,5cos(0) = 0,5 . 1 = 0,5 m. Esse valor não está de acordo com o gráfico, reformule essa equação.

Em relação a sua segunda pergunta, isso será sempre verdade: se a equação da elongação em função do tempo for do tipo seno, então:

dx(t)/dt = d[sen(t)]/dt = cos(t)

Agora, se a equação da elongação em função do tempo for do tipo cosseno, logo, podemos generalizar sendo:

dx(t)/dt = d[cos(t)]/dt = -sen(t)

Dúvidas pontue.