Cargas no vértice do hexagono - Estratégia Militares

Seis cargas pontuais de mesmo sinal estão dispostas nos vértices de um hexágono regular de lado a. Liberam-se as cargas e é medida a velocidade de cada uma delas quando estão muito distantes umas das outras. Calcule essa velocidade, uma vez que a magnitude de cada carga é +q e a massa é m.
Constante elétrostática do meio = k 



GABARITO C

Desenhe o hexágono de lado a com o centro na origem O e vértices:

A(a, 0), B(a/2, a.√3/2), C(-a/2, a.√3/2), D(-a, 0), E(-a/2, -a.√3/2), F(a/2, -a.√3/2)

OA = OB = OC = OD = OE = OF = a

Diagonal menor do hexágono AC = AE = a.√3 ---> desenhe AC e AE
Diagonal maior ---> AD = 2.a

Potencial de qB e qF, no ponto A ---> U1 = k.q/a
Potencial de qC e qE, no ponto A ---> U2 = k.q/a.√3
Potencial de qD, no ponto A ---> U3 = k.q/2.a

Potencial total do ponto A ---> Ua = 2.U1 + 2.U2 + U3 ---> Calcule

Energia potencial elétrica da carga do ponto A --> Ep = q.Ua

No infinito a energia potencial da carga q do ponto A é nula

Logo ---> Ec = Ep ---> (1/2).m.V² = q.Ua ---> Calcule V

Muitíssimo obrigado, metre