(CN) - Expressão com as raízes de 2º grau
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(CN) - Expressão com as raízes de 2º grau
por Betoneira de Natal Qui 26 maio 2022, 22:02
(CN) A soma das raízes de uma equação do 2º grau é √2 e o produto dessas raízes é 0,25.
Determine o valor de
, sabendo que a e b são as raízes dessa equação e a > b:
a) 1/2
b) (√3 - 2)/4
c) -1
d) √2 + 1/4
e) √2 - 1/4
Resp.: Sem gabarito.
Como faço essa?
Devo fazer um sistema com as informações da equação do 2º grau, e descobrir a e b?
Ou posso apenas fatorar a expressão pedida pela questão e ir resolvendo, mas sem descobrir a e b?
Determine o valor de
, sabendo que a e b são as raízes dessa equação e a > b:a) 1/2
b) (√3 - 2)/4
c) -1
d) √2 + 1/4
e) √2 - 1/4
Resp.: Sem gabarito.
Como faço essa?
Devo fazer um sistema com as informações da equação do 2º grau, e descobrir a e b?
Ou posso apenas fatorar a expressão pedida pela questão e ir resolvendo, mas sem descobrir a e b?
Última edição por Betoneira de Natal em Qui 26 maio 2022, 23:11, editado 1 vez(es)
Betoneira de Natal- Padawan
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Re: (CN) - Expressão com as raízes de 2º grau
por Elcioschin Qui 26 maio 2022, 22:53
Um possível caminho:
a + b = √2 ---> a.b = 1/4
x² - √2.x + 1/4 = 0 ---> ∆ = (-√2)² - 4.1.(1/4) ---> ∆ = 1 ---> √∆ = 1
x = (√2 ± 1)/2 ---> a = (√2 + 1)/2 ---> b = (√2 - 1)/2
a + b = √2 ---> a.b = 1/4
x² - √2.x + 1/4 = 0 ---> ∆ = (-√2)² - 4.1.(1/4) ---> ∆ = 1 ---> √∆ = 1
x = (√2 ± 1)/2 ---> a = (√2 + 1)/2 ---> b = (√2 - 1)/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Betoneira de Natal gosta desta mensagem
Re: (CN) - Expressão com as raízes de 2º grau
por Betoneira de Natal Qui 26 maio 2022, 23:11
Olá Elcio!
Fazendo desse modo, achei gabarito.
Dá letra E.
Basta substituirmos os valores de a e b, que seguem a condição dada q a > b
Então substituímos esses valores na expressão, desenvolvemos e chegamos na letra E
Vlw pela ajuda!
Fazendo desse modo, achei gabarito.
Dá letra E.
Basta substituirmos os valores de a e b, que seguem a condição dada q a > b
Então substituímos esses valores na expressão, desenvolvemos e chegamos na letra E
Vlw pela ajuda!
Betoneira de Natal- Padawan
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Data de inscrição : 02/03/2022
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