Combinação completa x PFC

por Jvictors021 Qui 19 maio 2022, 04:14

Em um supermercado são vendidas 8 marcas diferentes de biscoitos. Uma pessoa deseja comprar 4 pacotes de biscoitos, sem que haja preferência por uma
determinada marca. Sendo assim de quantas maneiras essa pessoa poderá escolher os pacotes de biscoitos?

A) 35
B) 70
C) 210
D) 330
E) 1680

GABARITO D

Pessoal o Professor resolveu por combinação completa, entendi a resolução, mas gostaria de saber o motivo da minha ideia inicial de fazer por PFC está errada.

Como ele não informa que precisam ser distintas as marcas pensei em fazer o seguite:
8.8.8.8 = 4096

por **tales amaral** Qui 19 maio 2022, 19:34

O caso AAAB é considerado 4 vezes na sua contagem. Na combinação esse caso só é contado uma vez: * * * | * | | | | | | . Os casos AABC, AABB também são considerados mais de uma vez.

por Jvictors021 Sex 20 maio 2022, 19:09

Eae Tales, poderia me explicar novamente ? Sou meio devagar com combinatória Sad

por **Elcioschin** Sex 20 maio 2022, 19:47

Existem as possibilidades (para o biscoito A)

AAAA ---> 1 possibilidade
AAAX ---> Igual a AAXA, AXAA e XAAA
AAXY ---> Igual a AXAY, AXYA, XAAY, XAYA, XYAA, YAAX, YAXA, YXAA, etc.
AXYZ ---> Igual a AXYZ, AYXZ, AYZX, AZXY, AZYX, etc.

Note que só temos 4 possibilidades, pois a ordem não interessa. Todos os demais casos devem ser descartados.
Assim, vc não deve usar PFC

por Ada Augusta Qui 18 Jan 2024, 21:25

Por que esse problema é de combinação completa? Quando se diz "sem que haja preferência por uma
determinada marca" me parece que não haveria repetição, já que se fosse escolhido mais de um biscoito de mesma marca, haveria uma preferência, não?