Vigas
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Vigas
por guilher145 Seg 4 Abr 2022 - 22:58
Boa noite, preciso de ajuda na seguinte questão
Uma viga de 5 m de comprimento sustenta a carga distribuída mostrada na figura Determine (a) a carga concentrada equivalente, e (b) as reações de apoio no pino em A e no rolete em B
Uma viga de 5 m de comprimento sustenta a carga distribuída mostrada na figura Determine (a) a carga concentrada equivalente, e (b) as reações de apoio no pino em A e no rolete em B
guilher145- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 04/04/2022
Re: VIGAS
por João Pedro Lima Qui 7 Abr 2022 - 0:38
Fala, Guilherme.
Acredito que seja isso:
A) Para calcular a carga equivalente basta realizar a integral definida de x = 0 até x = 5 da função dada.
[latex]F = \int100(x-2)^2.dx = 100\int(x^2-4x+4).dx[/latex]
[latex]F = 100(\frac{x^3}{3}-4\frac{x^2}{2}+4x)[/latex]
Com x de 0 a 5, temos:
[latex]F = 100(\frac{125}{3}-2.25+4.5) = \frac{3500}{3} N[/latex]
Agora, para encontrarmos o ponto de aplicação dessa força basta igualar seu momento ao momento total da distribuição:
[latex]\tau_F = \int w.x.dx = \int 100(x-2)^2.x.dx[/latex]
[latex]\tau_F = \int 100(x^3-4x^2+4x).dx[/latex]
[latex]\tau_F = 100(\frac{x^4}{4}-4\frac{x^3}{3}+4\frac{x^2}{2})[/latex]
Com x de 0 a 5, temos:
[latex]\tau_F = 100(\frac{625}{4}-4\frac{125}{3}+4\frac{25}{2}) = \frac{11875}{3}[/latex]
Logo:
[latex]F.D = \frac{3500}{3}D = \frac{11875}{3}[/latex]
[latex]D = \frac{11875}{3500} = \frac{95}{28} m[/latex]
Então, toda essa distribuição de carga é equivalente a uma carga de 3500/3 N aplicada a uma distancia de 95/28 m do vértice A.
B)
Calculando o torque em relação a A, temos:
[latex]\tau_F = \tau_{Nb}[/latex]
[latex]\frac{3500}{3}.\frac{95}{28} = Nb.5[/latex]
[latex]Nb = \frac{2375}{3}N[/latex]
Calculando o torque em relação a B:
[latex]\frac{3500}{3}.(5-\frac{95}{28}) = Na.5[/latex]
[latex]Na = \frac{1125}{3}N[/latex]
Acredito que seja isso:
A) Para calcular a carga equivalente basta realizar a integral definida de x = 0 até x = 5 da função dada.
[latex]F = \int100(x-2)^2.dx = 100\int(x^2-4x+4).dx[/latex]
[latex]F = 100(\frac{x^3}{3}-4\frac{x^2}{2}+4x)[/latex]
Com x de 0 a 5, temos:
[latex]F = 100(\frac{125}{3}-2.25+4.5) = \frac{3500}{3} N[/latex]
Agora, para encontrarmos o ponto de aplicação dessa força basta igualar seu momento ao momento total da distribuição:
[latex]\tau_F = \int w.x.dx = \int 100(x-2)^2.x.dx[/latex]
[latex]\tau_F = \int 100(x^3-4x^2+4x).dx[/latex]
[latex]\tau_F = 100(\frac{x^4}{4}-4\frac{x^3}{3}+4\frac{x^2}{2})[/latex]
Com x de 0 a 5, temos:
[latex]\tau_F = 100(\frac{625}{4}-4\frac{125}{3}+4\frac{25}{2}) = \frac{11875}{3}[/latex]
Logo:
[latex]F.D = \frac{3500}{3}D = \frac{11875}{3}[/latex]
[latex]D = \frac{11875}{3500} = \frac{95}{28} m[/latex]
Então, toda essa distribuição de carga é equivalente a uma carga de 3500/3 N aplicada a uma distancia de 95/28 m do vértice A.
B)
Calculando o torque em relação a A, temos:
[latex]\tau_F = \tau_{Nb}[/latex]
[latex]\frac{3500}{3}.\frac{95}{28} = Nb.5[/latex]
[latex]Nb = \frac{2375}{3}N[/latex]
Calculando o torque em relação a B:
[latex]\frac{3500}{3}.(5-\frac{95}{28}) = Na.5[/latex]
[latex]Na = \frac{1125}{3}N[/latex]
João Pedro Lima- Jedi
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