Geom (Mat.)
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Geom (Mat.)
retas:
L : x + 2y − 4 = 0
M:{x = 2 − t} {y = 1 + 3t , ∀t ∈ R
Resolva a equação cartesiana da reta m.
L : x + 2y − 4 = 0
M:{x = 2 − t} {y = 1 + 3t , ∀t ∈ R
Resolva a equação cartesiana da reta m.
Última edição por E.07 em Seg 28 Mar 2022, 17:56, editado 6 vez(es)
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Re: Geom (Mat.)
Olá E.07;
I) Resolvendo o sistema das equações paramétricas, chegamos em:
m : 3x + y - 7 = 0
II) Primeiramente calculando o ponto de intersecção entre a reta l e a reta m, dessa forma, P = (2,1). Como a reta é perpendicular a reta m, então, essa possui o formato:
3x - y + k = 0 → Substituindo o ponto P → (3).(2) - 1 + k = 0 .:. k = -5 .:. Trata-se da reta:
N : 3x - y - 5 = 0
Existem diversas formas de parametrizar a reta calculada, uma delas é tomar 3x = t, assim:
{x = t/3
{y = t - 5, ∀ t ∈ R.
III) Como a reta s é paralela a reta l, então, a reta s é do tipo:
s : x + 2y + k = 0 → Substituindo o ponto M → 1 + (2).(5) + k = 0 .:. k = -11 .:. Trata-se da reta:
s : x + 2y - 11 = 0
Trabalhando com as retas paramétricas, assim:
x = a + (b).(y/a)
Isolando a reta s → x = 11 - 2y.
Comparando as retas, conclui-se que a = 11 e b = -22.
Penso ser isso, tens o gabarito?
I) Resolvendo o sistema das equações paramétricas, chegamos em:
m : 3x + y - 7 = 0
II) Primeiramente calculando o ponto de intersecção entre a reta l e a reta m, dessa forma, P = (2,1). Como a reta é perpendicular a reta m, então, essa possui o formato:
3x - y + k = 0 → Substituindo o ponto P → (3).(2) - 1 + k = 0 .:. k = -5 .:. Trata-se da reta:
N : 3x - y - 5 = 0
Existem diversas formas de parametrizar a reta calculada, uma delas é tomar 3x = t, assim:
{x = t/3
{y = t - 5, ∀ t ∈ R.
III) Como a reta s é paralela a reta l, então, a reta s é do tipo:
s : x + 2y + k = 0 → Substituindo o ponto M → 1 + (2).(5) + k = 0 .:. k = -11 .:. Trata-se da reta:
s : x + 2y - 11 = 0
Trabalhando com as retas paramétricas, assim:
x = a + (b).(y/a)
Isolando a reta s → x = 11 - 2y.
Comparando as retas, conclui-se que a = 11 e b = -22.
Penso ser isso, tens o gabarito?
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Re: Geom (Mat.)
Ah já ia me esquecendo, como você é novo no fórum teria uma experiência melhor lendo as regras do fórum, não é permitido postar títulos em CAIXA ALTA, segundo as regras do fórum:
XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).
Por favor, leia todas as regras do fórum e [EDIT] sua postagem, bons estudos.
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