Geometria Analítica

por Convidado Qui 03 Mar 2022, 01:38

Seja ABCD um paralelogramo tal que −→AC = (6, 2), M = (1, 2) ´e o ponto médio de AB e N = (1, 4) ´e o ponto médio de BD. Responda as seguintes questões:
Quais são as coordenadas do vértice C?
Quais são as coordenadas do vértice D?
Quais são as coordenadas do baricentro do triangulo DMB?

−→AC é um vetor*

por **Elcioschin** Qui 03 Mar 2022, 13:33

Tens o gabarito? Seria isto?

por **qedpetrich** Qui 03 Mar 2022, 14:09

Boa tarde galera;

Elcio, mas desta maneira N não é ponto médio do segmento BD. Pensei em dispor os pontos dessa forma:

Geometria Analítica H7+AONLcm7hjAAAAAElFTkSuQmCC

Geometria Analítica H7+AONLcm7hjAAAAAElFTkSuQmCC

A = (-2,1)
B = (4,3)
M = (1,2)
N = (1,4)

Ou será que esse caminho é errado?

por **Rory Gilmore** Qui 03 Mar 2022, 15:27

I) Pelo vetor vem:
[latex]\overrightarrow{AC}[/latex] = (xc - xa, yc - ya) = (6, 2)

II) Porque M é ponto médio do lado AB vem:
(xa/2 + xb/2, ya/2 + yb/2) = (1, 2)

III) Porque N é ponto médio da diagonal BD (e, de bônus, da diagonal CA) vem:
(xb/2 + xd/2, yb/2 + yd/2) = (1, 4) = (xc/2 + xa/2, yc/2 + ya/2)

Temos o sistema:
xc - xa = 6
yc - ya = 2
xc + xa = 2
yc + ya = 8

Que tem solução:
xc = 4
yc = 5
xa = - 2
ya = 3

Termine o que se pede...

por benefica Ter 29 Mar 2022, 17:38

Rory Gilmore escreveu:I) Pelo vetor vem:
[latex]\overrightarrow{AC}[/latex] = (xc - xa, yc - ya) = (6, 2)

II) Porque M é ponto médio do lado AB vem:
(xa/2 + xb/2, ya/2 + yb/2) = (1, 2)

III) Porque N é ponto médio da diagonal BD (e, de bônus, da diagonal CA) vem:
(xb/2 + xd/2, yb/2 + yd/2) = (1, 4) = (xc/2 + xa/2, yc/2 + ya/2)

Temos o sistema:
xc - xa = 6
yc - ya = 2
xc + xa = 2
yc + ya = 8

Que tem solução:
xc = 4
yc = 5
xa = - 2
ya = 3

Termine o que se pede...