Circuito Elétrico - Leis de Kirchhoff

por studentufba2019 Dom 27 Fev 2022, 12:57

Olá, estou com uma certa dificuldade em resolver o problema abaixo:

Dado o circuito, determinar as correntes em cada ramo:

Circuito Elétrico - Leis de Kirchhoff Cap10

Bem, estou fazendo da seguinte forma (considerando o sentido horário):

[latex]\left\{\begin{matrix} -50 + 12i + 40 + 3i - 20 = 0\\ -51 + 2i + 20 + 3i + 3i = 0 = 0\\ -50 + 12i + 40 + 3i - 15 + 2i = 0 \end{matrix}\right.[/latex]

Mas acabei travando na resolução. Poderia me ajudar?

por **qedpetrich** Dom 27 Fev 2022, 13:24

Vou fazer um pouco diferente, vou começar pela bateria da direita e fazer o sentido horário, assim, a corrente se divide em duas, uma subindo no meio e a outra na extremidade. Dessa forma, pelas Leis de Kirchhoff (Lei dos nós e das malhas):

$Circuito Elétrico - Leis de Kirchhoff Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cmathrm%7B%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7B51-2i-20-3i_1+3i%3D0%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7B50-12i_%7B2%7D-3i+51-2i%3D0%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bi%3Di_%7B1%7D+i_%7B2%7D%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

Substituindo na última relação:

$Circuito Elétrico - Leis de Kirchhoff Png$

Basta voltar nas duas equações e determinar i₁ e i₂. Por acaso você tem o gabarito?

por **Medeiros** Ter 01 Mar 2022, 01:20

Considerei iA na malha da esquerda e iB na da direita, ambas com sentido horário, obtendo as duas equações de malha:
50 - 40 + 20 = (12 + 3).iA - 3.iB
51 - 20 = -3.iA + (3 + 2 + 3).iB

30 = 15.iA - 3.iB
31 = -3.iA + 8.iB

Resolvendo, vem:
iA = 3 A
iB = 5 A
e a corrente no ramo do meio é 2 A para cima.

por pedroaf0 Ter 01 Mar 2022, 08:49

Já percebi que é comum quando se está aprendendo leis de Kirchhoff, que a lei dos nós seja esquecida, foi o que a aconteceu na sua resolução e na de outro colega aqui: https://pir2.forumeiros.com/t189708-circuitos

Para que seja possível resolver o sistema com mais facilidade sempre inclua a equação I1+i2=I3 (lei dos nós). Conforme o @qedpetrich fez a cima.

Se mesmo assim tiver dificuldade para resolver o sistema sugiro que siga o passo a passo que fiz na questão do outro colega (https://pir2.forumeiros.com/t189708-circuitos#656386)

Se ainda assim não conseguir, me peça que eu monto o passo a passo dessa

por **Medeiros** Qua 02 Mar 2022, 00:36

pedroaf0 escreveu:Já percebi que é comum quando se está aprendendo leis de Kirchhoff, que a lei dos nós seja esquecida, foi o que a aconteceu na sua resolução e na de outro colega aqui: https://pir2.forumeiros.com/t189708-circuitos

Para que seja possível resolver o sistema com mais facilidade sempre inclua a equação I1+i2=I3 (lei dos nós). Conforme o @qedpetrich fez a cima.

Se mesmo assim tiver dificuldade para resolver o sistema sugiro que siga o passo a passo que fiz na questão do outro colega (https://pir2.forumeiros.com/t189708-circuitos#656386)

Se ainda assim não conseguir, me peça que eu monto o passo a passo dessa

rsss...