CFO - altura relativa ao lado AC
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CFO - altura relativa ao lado AC
por Jvictors021 Seg 14 Fev 2022, 08:15
No triângulo ABC de vértices A(3,2); B(-1,1) e C(2,1); a altura relativa ao lado AC mede, em unidades de comprimento:
A) √2/2
B) 1
C) √2
D) 5√2/4
E) 3√2/2
A) √2/2
B) 1
C) √2
D) 5√2/4
E) 3√2/2
Jvictors021- Estrela Dourada
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Re: CFO - altura relativa ao lado AC
por gusborgs Seg 14 Fev 2022, 09:34
Calcula a área pelo determinante (S = det / 2)
Depois calcula a distância entre os pontos A e C
Depois faz:
AC / 2 = det . H/ 2
AC = det . H
H = AC / det
Depois calcula a distância entre os pontos A e C
Depois faz:
AC / 2 = det . H/ 2
AC = det . H
H = AC / det
Última edição por gusborgs em Seg 14 Fev 2022, 10:13, editado 1 vez(es)
gusborgs- Mestre Jedi
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Re: CFO - altura relativa ao lado AC
por gusborgs Seg 14 Fev 2022, 09:42
|3 2 1 |
|-1 1 1 | = 3 + 4 + (-1) - 2 - 3 + 2 = 9 - 6 = 3
|2 1 1 |
S = det / 2 = 3 / 2
dAC^2 = 1^2 + 1^2
dAC = 2^(1/2)
S = dAC . H / 2
3 = dAC . H
3 = 2^1/2 .H
H = 3 . 2 ^1/2 / 2
Certeza que não é a E?
|-1 1 1 | = 3 + 4 + (-1) - 2 - 3 + 2 = 9 - 6 = 3
|2 1 1 |
S = det / 2 = 3 / 2
dAC^2 = 1^2 + 1^2
dAC = 2^(1/2)
S = dAC . H / 2
3 = dAC . H
3 = 2^1/2 .H
H = 3 . 2 ^1/2 / 2
Certeza que não é a E?
gusborgs- Mestre Jedi
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Re: CFO - altura relativa ao lado AC
por Ana Clara Macêdo Seg 14 Fev 2022, 09:52
eu tentei fazer pela fórmula da distância entre um ponto e uma reta, e deu letra e tb.
a equação do lado ac ficou x-y-1=0, e eu substituí os dados do ponto b (-1,1). onde tá errado?
a equação do lado ac ficou x-y-1=0, e eu substituí os dados do ponto b (-1,1). onde tá errado?
Ana Clara Macêdo- Jedi
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Re: CFO - altura relativa ao lado AC
por Jvictors021 Seg 14 Fev 2022, 11:02
Gustavo, certeza eu não tenho porque não desenvolvi a questão kkkk, no meu livro aparece a letra A como gabarito. Mas creio que a sua resolução esteja correta, muito inteligente por sinal!
Att
Att
Jvictors021- Estrela Dourada
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Re: CFO - altura relativa ao lado AC
por Elcioschin Seg 14 Fev 2022, 11:54
Outro modo parecido
Note que BC é horzontal ---> S = BC.(yA - yC)/2 ---> S = 3.1/2 ---> S = 3/2
AC² = (xA - xC)² + (yA - yC)² ---> AC² = 1² + 1² --> AC = √2
S = AC.h/2 ---> 3/2 = √2.h/2 ---> h = 3.√2/2
Note que BC é horzontal ---> S = BC.(yA - yC)/2 ---> S = 3.1/2 ---> S = 3/2
AC² = (xA - xC)² + (yA - yC)² ---> AC² = 1² + 1² --> AC = √2
S = AC.h/2 ---> 3/2 = √2.h/2 ---> h = 3.√2/2
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Re: CFO - altura relativa ao lado AC
por Medeiros Ter 15 Fev 2022, 01:30
Você está certa e o gabarito está errado. Fiz do mesmo jeito e tem mais dois colegas que chegaram ao mesmo resultado por caminhos diferentes. Mas note que existe a alternativa correta.Ana Clara Macêdo escreveu:eu tentei fazer pela fórmula da distância entre um ponto e uma reta, e deu letra e tb.
a equação do lado ac ficou x-y-1=0, e eu substituí os dados do ponto b (-1,1). onde tá errado?
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