Mediana relativa a um lado

por difyca Ter 03 Dez 2013, 05:36

Primeiramente boa noite
Me chamo Jose

Apo's anos de conclusao dos estudos do ensino medio resolvi voltar a estudar .
Mas encontrei um problema em um enunciado por conter numeros negativos e queria uma "LUZ"

SEgue o enunciado :
Sabendo que A(-1,2),B(-2,0) e C(-1,-3) sao vertices de um triangulo determinar:
a ) a mediana AM, relativa ao lado BC
b ) Seu baricentro - O baricentro acredito que encontrei deu -4 sobre -1/3

Qual calculo deveria fazer para encontrar a bendita mediana AM?

por schow Ter 03 Dez 2013, 06:27

A) A mediana AM relativa ao lado BC é um segmento cujo valor corresponde a distância do vértice A até o ponto médio do segmento BC (Ponto M).

Relembre como calcular o ponto médio entre dois pontos, e, em seguida, aplique a fórmula de distância entre dois pontos.

Xm = (xb+xc)/2
Ym = (yb+yc)/2

B) O baricentro será dado pela média das coordenadas dos vértices do triângulo.

Xg = (Xa+Xb+Xc)/3

Yg = (Ya+Yb+Yc)/3

Sendo a, b e c as coordenadas referentes, respectivamente, aos pontos A, B e C
-------

Espero que isso ajude ;]

por difyca Ter 03 Dez 2013, 08:52

schowA) A mediana AM relativa ao lado BC é um segmento cujo valor corresponde a distância do vértice A até o ponto médio do segmento BC (Ponto M).

Relembre como calcular o ponto médio entre dois pontos, e, em seguida, aplique a fórmula de distância entre dois pontos.

Xm = (xb+xc)/2
Ym = (yb+yc)/2

B) O baricentro será dado pela média das coordenadas dos vértices do triângulo.

Xg = (Xa+Xb+Xc)/3

Yg = (Ya+Yb+Yc)/3

Sendo a, b e c as coordenadas referentes, respectivamente, aos pontos A, B e C
-------

Espero que isso ajude ;]

Obrigado pela resposta , veja se estou no caminho certo :

xm = -1+(-2)/2 , 2+0/2                                             ym = -2+(-1)/2 , 0+(-3)/2
xm = -3/2 , 1                                                           ym = -3/2 , -3/2

Baricentro : xg = (-1+(-2)+(-1)/3                                yg = 2+0+(-3)/3
                 xg = -4/3                                                yg = -1/3
                 g = -4/3 , -1,3

PS : Peço desculpas por ausencia de acentuacao e afins estou no serviço logo mais chego em casa e arrumo.

por **Elcioschin** Ter 03 Dez 2013, 14:02

xM corresponde a um único valor ----> xM = (- 2 - 1)/2 ----> xM = - 3/2

idem para yM = (0 - 3)/2 ----> yM = - 3/2

Ponto M(-3/2, -3/2)

Distância AM ----> AM² = (xM - xA)² + (yM - yA)² ----> faça as contas

por difyca Ter 03 Dez 2013, 18:36

Elcioschin escreveu:xM corresponde a um único valor ----> xM = (- 2 - 1)/2 ----> xM = - 3/2

idem para yM = (0 - 3)/2 ----> yM = - 3/2

Ponto M(-3/2, -3/2)

Distância AM ----> AM² = (xM - xA)² + (yM - yA)² ----> faça as contas

Corrigindo aonde não prestei atenção

Ponto M = (-3/2 -3/2)

A = (-1 ,2) M = (-3/2 , -3/2)

AM² = (xM - xA)²+(yM - yA)²
AM² = ((-3/2 - (-1))² + (-3/2 - 2)²
AM² = (-9/4 - 1) + (9/4 -4)
AM² = 8/3+5/3
AM² =13/3

por **Elcioschin** Ter 03 Dez 2013, 23:55

Faltou calcular AM (racionalizado)

por difyca Qua 04 Dez 2013, 01:38

Elcioschin escreveu:Faltou calcular AM (racionalizado)

AM² = (xM - xA)²+(yM - yA)²
AM² = ((-3/2 - (-1))² + (-3/2 - 2)²
AM² = (-9/4 - 1) + (9/4 -4)
AM² = 8/3+5/3
AM² =13/3
AM = raiz quadrada de 13/3
Assim ?

PS : Tentei usar latex acho que fiz algo errado apareceu a mensagem (Você não tem permissão para postar links externos e e-mails.)
PS2 : Na época de escola diante do fato de estar sempre praticando e exercitando , eu fui um bom aluno de matemática,até ensinava os colegas. Mas por incompetência de minha parte abandonei , estou estudando novamente por conta para prestar CONCURSOS PÚBLICOS (passei para 2ª fase do primeiro que prestei esses dias) e para quem sabe fazer a faculdade de matemática que sonho iniciar até meus 30 anos . ( Mas lerdo desse jeito está difícil rsrs )

Peço desculpas pela amolação mas garanto que se tiverem paciência comigo em breve posso ajudar também (é só retirar o ferrugem das engrenagens Very Happy

).

por PedroCunha Qua 04 Dez 2013, 01:44

Quase isso amigo. Lembra-se da racionalização:

AM =  √13/ √3
AM = ( √13 *  √3)/( √3 *  √3)
AM =  √39/3

Ok?

Logo logo você está 100% em Matemática novamente, Razz

por difyca Qua 04 Dez 2013, 02:05

PedroCunha escreveu:Quase isso amigo. Lembra-se da racionalização:

AM =  √13/ √3
AM = ( √13 *  √3)/( √3 *  √3)
AM =  √39/3

Ok?

Logo logo você está 100% em Matemática novamente,

Não entendi muito bem ,
No caso a raiz foi para ambos os numeros ? Por que multiplicamos o √13 por * √3? Devido estar dividindo ?

por PedroCunha Qua 04 Dez 2013, 02:17

É. É o princípio da racionalização: retirar a raiz do denominador. Veja que nesse caso para isso ocorrer, basta multiplicar a expressão por √3/ √3, que vale 1 e portanto não altera o resultado final.

Entendeu?

Sugiro que procure sobre racionalização na Internet. É algo que deve-se saber.

Att.,
Pedro