Mediana Relativa a um lado

por **Adam Zunoeta** Qui 09 Dez 2010, 11:41

ITA-1979[b]
[b]Considere um triângulo ABC, onde AD é a mediana relativa ao lado BC. Por um um ponto arbitrário M do segmento BD, tracemos o segmento MP paralelo a AD, onde P é o ponto de interseção desta paralela com o prolongamento do lado AC (figura abaixo). Se N é ponto de interseção de AB com MP, podemos afirmar que:
Mediana Relativa a um lado Figuraa

a) MN+MP=2MB
b) MN+MP=2CM
c) MN+MP=2AB
d) MN+MP=2AD
e) MN+MP=2AC

Resposta:
Letra D

por **Adam Zunoeta** Qui 09 Dez 2010, 11:56

Resolução:
https://www.youtube.com/watch?v=-WVlRuYWquo

por joão lisboa Qui 15 Mar 2012, 17:53

1° equação MN/AD=(BD-MD)/BD
2° equação MP/AD=(DC+MD)/DC
Como BD=DC, a 2° equação ficara MP/AD=(BD+MD)/BD
Somando a 1° e 2° equação...(MN+MP)/AD = 2BD/BD
Logo: MN+MP=2AD